大学の理工系の講義ノートPDFまとめ （数学・物理・情報・工学） - 主に言語とシステム開発に関して
大学と大学院の，理工系の講義ノートPDFのまとめ。 PDF形式の教科書に加え，試験問題と解答，および授業の動画も集めた。 学生・社会人を問わず，ぜひ独学の勉強に役立ててほしい。 内容は随時，追加・更新される。 （※現在，６０科目以上） カテゴリ別の目次： （１） 数学の講義ノート （２） 物理学の講義ノート （３） 情報科学の講義ノート （４） 工学の講義ノート ※院試の問題と解答のまとめはこちら。 （１）数学の講義ノート 解析学： 解析学の基礎 （大学１年で学ぶ，１変数と多変数の微分・積分） 複素解析・複素関数論 （函数論） ルベーグ積分 （測度論と確率論の入門） 関数解析 （Functional Analysis） 代数： 線形代数 （行列論と抽象線形代数） 群論入門・代数学 （群・環・体） 有限群論 （群の表現論） 微分方程式： 常微分方程式 （解析的および記号的な求解） 偏微分方程
割り算の計算量 - あざらしとペンギンの問答
足し算、引き算、掛け算と来たら、残る四則演算は割り算です。 割り算においてこれまでと違うことは、何と言っても「割り切れない」場合が存在することでしょう。他の四則演算はすべて整数の範囲で閉じている*1のですが、整数同士の割り算では結果が整数とならない場合が存在します。 そこで、今回は割り算を小学校で習ったように、割り切れないときは余りを出す、という形で行うこととします。つまり、除算と剰余算を同時に行うというわけです。入力として2つの非負整数 を受け取り、計算の結果としては の商 と余り の組 を出します。これらが満たす関係は です。 が割り切れるということは、 となることに他なりません。 結果として小数を出す割り算もこれに当てはめて行うことができます。例えば、分数 の小数第4位までの値を第5位を四捨五入して得る計算は、次のように実現できます。まず分子に欲しい位と同じ4個の0を足して を計算し
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