Schnorr署名 ―― 30年の時を超えて注目を集める電子署名
電子署名というと、RSA 署名や DSA、ECDSA などが有名ですが、これ以外にも無数の電子署名方式が提案されています。 Schnorr（シュノア）署名もこうした電子署名方式の一つであり、1989年ごろに C.P.Schnorr 氏により発明されました。 しかしながら発明と時を同じくしてアメリカ国立標準技術研究所 (NIST) により DSA が提唱されたことや、 2008年まで Schnorr 自身の取得した特許により保護されており自由に利用できなかったなどの政治的な理由であまり利用されて来ませんでした。 しかしながら理論的側面だけに注目すると他のどの電子署名方式と比較しても計算が単純で分かりやすく、 またセキュリティ的な根拠もしっかりしていることなどから近年注目を集めています。 本記事ではこの Schnorr 署名の動作原理を学び、その仕組みを解説します。 前提知識として、ハッシュ関
Marxico - Markdown Editor for Evernote
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相対性理論：重力波
時空の歪みは伝わるのか エネルギーや運動量の存在が周囲の時空を曲げるというのがアインシュタイン方程式が意味するものである.そしてその理論はかなり正しそうだという実験結果も次々と見つかっている.ということは,その「エネルギーや運動量」が移動したならば,周囲の時空の歪み方もそれに応じて変化することになるわけだ.例えば,離れた場所に止まっていた巨大な質量が移動を開始すれば,その移動開始の事実を伝える情報が時空の歪みという形で徐々に伝わってくる感じになるはずだ. しかし本当にそんなことになるのだろうか？物体が何の作用もなしに突然動き出すなんてことはない.静止していた質量を動かそうと思ったら,別のところからやってきた運動量がその物体に乗り移る必要がある.あるいは,静止していた物体が内部に抱え込んでいたエネルギーの一部を使って爆発などを起こし,自らを分裂させて互いを押し合うようにしなくてはならない.い
非負値行列因子分解（NMF）によるレコメンドのちょっとした例 - About connecting the dots.
最近線形代数についていろいろ読みなおしたりしてるのですが（線形代数チートシートを前の記事でまとめてあります），その一環でレコメンドアルゴリズムについていくつか試してみたので，それを解説します．順序としては，基本の協調フィルタリング（ユーザベースド，アイテムベースド）→特異値分解（SVD）→非負値行列因子分解（NMF）になります． 基本的な考え方 ここで取り扱うのは，すべて以下のようなユーザ×商品のマトリックスをベースとしたレコメンドになります*1．ここでは映画レンタルサービスを例にして考えます．6人のユーザが，4つの映画*2のうちレンタル視聴したものについては，1-5点の5段階評価を行いました．0になっているものは「みていない」ということになります． まずはざっと評価の状況をみると，「千と千尋の神隠し」が最もよく視聴されていて，6人中4人がみています．次にみられているのは「となりのトトロ」
画像処理の数式を見て石になった時のための、金の針 - Qiita
$k$は定数で、だいたい0.04~0.06くらいです。Rの値によって以下のように分類できます。 Rが大きい: corner Rが小さい: flat R < 0: edge 図にすると、以下のようになります。 CSE/EE486 Computer Vision I, Lecture 06, Corner Detection, p22 これで手早くcornerを検出できるようになりました。ここで、corner検出についてまとめておきます。 cornerは複数のedgeが集まる箇所と定義できる 変化量をまとめた行列の固有ベクトルからedgeの向き、固有値の大きさから変化量の大きさ(edgeらしさ)がわかる 2つの固有値の値を基に、edge、corner、flatを判定できる 固有値の計算は手間であるため、判定式を利用し計算を簡略化する なお、Harrisはedgeの向きである固有ベクトルを考慮す
KIT数学ナビゲーションによる数学知識構造の可視化
Gephi: JavaScript GEXF Viewer 使い方 | KIT数学ナビゲーションのホーム
【別解豊富で思考力UP！】やさしい理系数学の効率的やり方、勉強法 | 医学部予備校比較ランキング※最適な医学部予備校の選び方
やさしい理系数学について 河合塾から出版されている数学のハイレベルな参考書の一つです。 数学の勉強法フローチャートでも書いていますが、全然やさしくない理系数学。 問題は良問揃いでとても素晴らしいです。 いわゆる典型問題ではなく、思考力や展開力、そして今まで青チャートや大学への数学一対一対応の演習で培った解法をここで実践します。 なんといってもこの参考書の売りは、1問につき複数の別解。 なんで、別解がそんなに大切なのかというと私なりの見解を書きます。 私が教えている生徒にもいました。 「一つのやり方で出来ているんだから、別解はやる必要ないでしょ？」 「別解やるくらいなら、他の問題をもう一問とけるよ！」 「別解って数学マニアの先生たちが楽しむものでしょ！」 実際に勉強し、苦労している生徒たちはすぐ楽をしがちですね。 効率を模索することは確かにとても大切なことなので、そのような質問は大歓迎ですが
【一対一対応の演習の続編】 新数学スタンダード演習の効果的な勉強法 | 医学部予備校比較ランキング※最適な医学部予備校の選び方
大学への数学 新数学スタンダード演習について 東京出版から出されている参考書というか、問題集です。 一応、上でも書いたとおり大学への数学シリーズの１冊で、大学への数学一対一対応の演習の次に来るように設定された参考書です。 ４月号、５月号という形で２冊に分かれています。 恐らく、文系などの数学Ⅲ・Cがいらない人のために分けてあるのでしょう。理系の人は、絶対に２冊揃えてやりましょう。 東大生や京大生、医学部医学科などの難関大学志望者に愛されていて、いろんなところでこれを薦める記事を見かけます。 私自身、受験指南書などで、新数学スタンダード演習がかなり推されていたので、やろうか迷っていたという経緯があります。 しばしば、新スタ演は、一対一対応の演習が終わった後にやさしい理系数学とどっちをやれば良いのか、迷われる人が多いですよね。 その辺も含めて解説してきます！ 新数学スタンダード演習の難易度と対
ラマヌジャンの印象が衝撃的に変わる本 - hiroyukikojima’s blog
黒川信重先生の新著『ラマヌジャン ζの衝撃』現代数学社をざっと一読した。まだ、きちんとは読み込んでない段階だけど、こりゃあ早くファンに知らせなきゃ、ということで、とりあえず、エントリーすることにした。(アマゾンには画像が掲載されてないので、楽天のほうにした↓)。 ラマヌジャンζの衝撃 （双書・大数学者の数学） [ 黒川信重 ] ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 数学ショップ: 楽天ブックス価格: 2,268円本書を読むことには四つのメリットがある。箇条書きにしよう。 １．ラマヌジャンについて、これまで流布してきた人物像が、けっこう誤解だと判明する。 ２．ラマヌジャンの研究が、21世紀の数論にどんなに大きな影響力を持っているかがうかがい知れる。 ３．ラマヌジャンの数学の周辺に、少なからぬ数の日本の数学者がかかわっていることがわかる。 ４．黒川先生の現代の数学状況に関す
シークエント計算 - Wikipedia
シークエント計算（シークエントけいさん、英: Sequent calculus）は、一階述語論理や特殊な命題論理で広く用いられる演繹手法である。類似の手法もシークエント計算と呼ぶことがあるので、LK と呼んで区別することがある。また類似の手法も含め、総称してゲンツェン・システムとも呼ばれる。 シークエント計算とその概念全般は証明論や数理論理学において重要な意味を持つ。以下では LK について解説する。
Will Our Understanding of Math Deteriorate Over Time?
Computational Complexity and other fun stuff in math and computer science from Lance Fortnow and Bill Gasarch Scientific American writes about rescuing the enormous theorem (classification of finite simple groups) before the proof vanishes. How can a proof vanish? In mathematics and theoretical computer science, we read research papers primarily to find research questions to work on, or find techn
#フィズバズエクストリーム 問題 拙解答の解説 #codeiq - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? はじめに CodeIQで出題されていた、通称「フィズ・バズ・エクストリーム」問題（←問題の公開は終了したので左記リンクでは問題閲覧はできません）。 うまい漸化式を見付けて、それを元にコンパクトな再帰で解けたのですが、意外とこの漸化式で解いている人が少なそうなので、（誰か解説書いてくれるだろうと踏んでいたのですけれどこの際だから自分で）それを紹介・解説してみます。 ついでに、そこから Ruby でコードゴルフしたのでそのコードも簡単に解説。 問題（概要） 問題全文は、↓こちらを参照。 CodeIQ 「フィズ・バズ・エクストリーム」 問題
大学への数学 | 学参東京出版 | 雑誌/電子書籍/定期購読の予約はFujisan
雑誌：大学への数学 出版社：学参東京出版 発行間隔：月刊 発売日：[紙版]毎月20日 [デジタル版]毎月11日 参考価格：[紙版]1,344円 [デジタル版]1,280円
Partially ordered set - Wikipedia
indicates that the column's property is always true for the row's term (at the very left), while ✗ indicates that the property is not guaranteed in general (it might, or might not, hold). For example, that every equivalence relation is symmetric, but not necessarily antisymmetric, is indicated by in the "Symmetric" column and ✗ in the "Antisymmetric" column, respectively. All definitions tacitly r
「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか
高校数学で複素数を習った際、 「何これ？何の意味があるの？」 という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」 という話だったのに、それを無理矢理 「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」 と言って計算させて、何なのこれは？という話です。 確かに、 「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」 という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？ そこで、 「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」 として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい 「何の役に立つのか？」 を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式（カルダノの公式）で必要になる
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[GIF] Eyes Wide (Stereographic projection of spherical circle packing) - Online Technical Discussion Groups—Wolfram Community
「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い
31歳からの大学院進学（数学・修士課程） - 34歳からの数学博士
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伝説の大学入試問題（数学）
