代表的な教師なし学習アルゴリズムであるクラスタリングについて説明する。これは、データの持つ性質の近いもの同士をまとめ上げるアルゴリズムである。また、そのために必要な距離と類似度についても説明する。
カーネル (kernel)† 一応書いておいたほうがいいと思うが,OS のカーネルのことではない. 数学的には可測空間 \(\mathbb{M}\) に対し,\(\mathbb{M}\times\mathbb{M}\to \mathbb{R}\) または \(\mathbb{C}\) への写像をカーネルという. 統計で普通カーネルといえば,カーネル密度推定の窓関数を指す. これは一般に正定値である必要はない. SVM などカーネル法の文脈では正定値カーネルを指す. 正定値カーネルは再生核ヒルベルト空間を定める. これとほぼ等価だが,Mercerの定理により下のようなカーネルトリックとしてとらえることもできる. -- あかほ 入力空間 \(\mathbf{x}\) を何か非線形変換 \(\phi\) を高次元の特徴空間 \(\phi(\mathbf{x})\) へ写す. この特徴空間中での内
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