論理かるた - 言語ゲーム
今日は証明するカードについて書きます。証明というとなんだか人間にも難しく、機械にやらすには高度な人工知能が必要だと思うでしょう。しかしコンピュータも電気も不要です。なんとこのカードは並べるだけで証明ができてしまうのです！とりあえずどんなのか見てみましょう。 自分でやりたい人は logiccard.pdf と logiccard2.pdf をダウンロードして名刺用紙に印刷してください。用紙のサイズが合わない時は logiccard.svg と logiccard2.svg をイラストレータや Inkscape で編集するといいと思います。 このように印刷して、灰色の部分をポンチで穴を開けます。ホッチキス式のポンチではカード中ほどの穴に届かないので、その場合は手芸用のポンチを使うと良いです。 するとこのような謎めいたカードが出来上がります。 それぞれのカードはベン図になっています。穴の開いてい
ICA（独立成分分析）が面白い。
「詳解 独立成分分析」という本が大変面白い。 学問の面白さのひとつは様々な分野を結びつけること、ある対象にまったく違った角度から光を当てるところにあると思うのだが、その点ICAは実に多様な分野と関係していて興味深い。 本の構成も良い。「導入」の章で要点をがつんと述べているのがうまい。「数学的準備」が全体の半分くらいあるのだが、これも分かりやすくまとめられている。準備といってもICAとの関わりが所々述べられているので、読み応えがある。 この本を読んだせいで、「相関がある」という表現を安易に使えなくなった。日常会話ではあまり深く考えず「相関がある」「相関がない」と言ってしまうが、実は統計学では「相関」は明確に定義されている。二つの確率変数の間の共分散をそれぞれの標準偏差の積で割った値σ_{xy}/σ_{x}σ_{y}である。 つまり相関はあくまで二次の統計量であって、確率変数の間にはそれより高
もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう - hiroyukikojima’s blog
イカレ仲間である友人、物理学者の田崎晴明さんがぼくの始めたばかりのこのブログ をご自身のHP( これ) で紹介してくださったので、 なんかあっという間にアクセス数が100倍くらいになった。 今回は、その田崎推奨記念ということで。 田崎さんとは、ネット内のとある場所で、いろいろな議論をさせて いただいていて、話題は多岐にわたるけど、大好きなアイドル談義は 今回はおいといて、彼との数々の議論の中から確率論の話題を取り上げようと思う。 これは、お互いに忙しくて現状ペンディングになっているものだ。 それは、「もうそろそろいいかげん、確率論の新しい時代に入ろうよ」 とぼくが提案したことから始まった議論である。 現在の確率論の定番は、コルモゴロフの公理化したもので、 次のような公理から成るものだ。 (1) 空事象には数値0を割り当て、全事象には数値1を割り当て、 一般の事象には0以上1以下の数値を割り
ORWiki
OR学会50年の歴史の中で，OR事典の編纂・改訂は通算３度目となる．いろいろな理由からOR事典編集委員会は，「OR事典」をWebに公開するという手段をとることになった．前回はCDによる出版であった． 資料編だけは「OR事典」から切り離して，OR学会の通常のホームページの中に移すことになった．これは逆瀬川浩孝委員長のアイディアである。内容の性格上，資料追加も間違いの訂正も広報委員会の責任で簡単に出来るようになる． 前回までの学会の歴史資料はそのまま残してある．今回はデータ追加作業を基本に多少の資料追加を行った．前事務局長の藤木秀夫さんには，その後の学会活動全般にわたる記録をまとめて原稿を作成してもらった．学術会議関係も藤木さんが前回の形式に習って資料原稿を作成し，FMES会長の高橋幸雄さんに目を通していただいた． 各支部から増補追加の原稿が送られてきた．Webのサンプルを見てくださいと言って
Spectral Graph Theory and its Applications
Applied Mathematics 500A Instructor: Dan Spielman. (in AKW 207a) T-Th 2:30-3:45 in AKW 500 I will post a sketch of the syllabus, along with lecture notes, below. One warning about the lecture notes is in order: I write them in one draft, without looking back. So, they may contain mistakes and strange grammar. But, it sure beats taking notes! Course Announcement Lecture 1. Introductory Survey. Avai
グラフ理論用語 英和対訳表
参考 Graph Theory - From MathWorld Wikipedia: Glossary of graph theory This document was generated through CMS which extended PukiWiki.
About - Project Euler
About Project Euler What is Project Euler? Project Euler is a series of challenging mathematical/computer programming problems that will require more than just mathematical insights to solve. Although mathematics will help you arrive at elegant and efficient methods, the use of a computer and programming skills will be required to solve most problems. The motivation for starting Project Euler, and
数理統計学の基礎 - シリコンの谷のゾンビ
数理統計学の基礎―よくわかる予測と確率変数 作者: 新納浩幸出版社/メーカー: 森北出版発売日: 2004/05メディア: 単行本 クリック: 2回この商品を含むブログ (2件) を見る （2008-02-20読了） 学部2,3年生向けに書かれた統計解析の本．ただサブタイトルにあるとおり，統計モデルはあくまで「予測」のため，というスタンスを崩していない．確率，分布，推定，検定という統計解析のカリキュラム通りの内容が含まれているが，最終章でモデル推定とモデル選択の話を少しだけしている． 例えば検定もモデル選択という視点から考えることができる，というのは斬新だった．それまで検定イコール，平均の差の検定，棄却できねーくそ．という単なるツールだったのが，見方が変わってくる． 本書の特長は， 可能な限り初歩的なところから話を始めていること（確率変数についてここまでわかりやすく，丁寧に書かれている本は
わかる瞬間が楽しい「5分でたのしむ数学50話」
やりなおし数学の手引きとして愉しい。「?」 が 「!」 になる瞬間が心地よい。この快感は学生の特権かと思っていたが、なかなかどうして、5分で十分に知的好奇心を刺激させられる。thさん、面白い本をオススメしていただき、ありがとうございます。 ただし、ちゃんと理解できたかあやしい。受験数学の極意（数学は暗記科目）が身に付いてしまっているので、分かろうとするより覚えようとする自分が悲しい。試験もないし、知ったかぶる必要もないから、「わかる快感」だけのために向き合えばいいのに。 本書は、「5分間だけ数学について考えてみませんか」というテーマで、ドイツの全国紙に連載されたコラムの傑作50選だという。このテの入門書は、数学の普遍性により、似たようなトピックスが並ぶはずなんだが、着眼点がとてもユニーク。 しかし、目のつけどころが面白い。「自分の並んだ列がいつも遅い本当の理由」や「数列の頭は"1"になりや
いろいろな曲線
グラフ描画についての指針 グラフを調べる場合、次のことを念頭において計算を進めればよい。 （１） 曲線の存在範囲（Existence)や座標軸に対する対称性(Symmetry) （２） 座標軸との交点(Intersection)や曲線上の特殊な点の座標(Special point) （３） 関数の増減と極値(One) （４） 関数の凹凸と変曲点(Two) （５） 漸近線(Straight line) 私の高校時代、上記手順を覚えるために頭文字をつなぎ合わせて、 ＳＥＳＩＯＴＳ（セシオッツ） などという語呂合わせを考案したものだ。 例 曲線 Ｙ２＝Ｘ２(１－Ｘ２) のグラフを描いてみよう。 式の特徴から、曲線は、Ｘ軸に関して対称、Ｙ軸に関して対称、原点に関して対称である ので、計算する範囲を、Ｘ≧０、Ｙ≧０ としてよい。さらに、Ｙ２≧０ であるので、 ０≦Ｘ≦１ としてよい。このとき、与えら
ホワット・ア・ワンダフル・ワールド メタマス！
字面だけ見ると 「ラブひな ！」 に響きが似てますが，超数学 (メタマセマティクス) のことです (ギャグがいちいち古い管理人) メタマス! - オメガをめぐる数学の冒険 (via 最上の日々 10月22日（月） ▼ チャイティンの「 メタマス 」（白洋社）を読んでいるところ。) ちなみに，現在わたしは風邪で寝込んでいて，寝床でちょっと読んでました．昨日も寝込んでたので，たまたま普段はみないテレビの NHK スペシャル，100年の難問はなぜ解けたのか〜天才数学者 失踪の謎〜 を見て，数学熱が再燃したというのもあります． よりによってこんな変な時間に目が覚めてしまい，眠れなくなってしまったので，非常にぽわーんとした頭でこれを書いてます．日本語がおかしいかもしれない． まだ本論 (本全体 300 ページ中，200 ページぐらい．残りは作者の論文が付録として 2 つ付いてる) の半分ぐらいしか読
Numerical Computation as Software
Numerical Computation as Software ソフトウェアとしての数値計算 Last Update: 2007-10-21 お断り＆言い訳 [2007-10-21] 「今後の当面の方針」について [2007-10-13] Version 1.0.3.2公開。 内容 [Bug] 表紙 目次 初めに 数値計算のための予備知識 数学ソフトウェアの現状と数値計算の役割について 数の体系，コンピュータ，浮動小数点数 浮動小数点数と丸め誤差 多倍長計算 計算量について 初等関数の計算 連立一次方程式の解法1-- 直接法 ノルム，条件数，連立一次方程式の誤差解析 連立一次方程式の解法2 -- 反復法 連立一次方程式の解法3 -- Krylov部分空間法 行列の固有値・固有ベクトル計算 非線型方程式の解法 代数方程式の解法 補間と最小二乗法 数値微分と数値積分 常微分方程式の初期値問
「無限のスーパーレッスン」に酩酊する
ゲーデル入門のつもりで読んだが、「数」の恐ろしさを思い知ると同時に、確かだと思い込んでたリアルがゆらぐ。急に足元が消えたような感覚にとらわれる。そのへんのミステリよりも背すじが寒くなる。 8章まで面白く読める。聞き手の「おっさん」が程よく分かっていないので、絶妙の質問をしてくる。まるでわたしの代わりのようだ。おかげで、「わからない」から「わかる」快感をたっぷり味わう。 興味深いのは、「わかった」とするときの居心地悪さ。アタマでは分かっても、腹に落ちない「だまされているような感覚」がつきまとう。例えば、 「1= 0.999…」について、ありがちな説明として、 1 = 1 両辺を3で割る。左辺は分数、右辺は小数で表現すると、 1/3 = 0.333… 両辺に3をかけると、 1 = 0.999… 聞き手の「おっさん」は、これがうさんくさい、という。 つまり、0.99999999999999999
九州大学オープンコースウェア(Kyushu University OpenCourseWare)｜コースリスト｜理学府・理学部｜計算理論
九大OCWとは | ご利用にあたって | 関連サイト | ©2006 Kyushu University 九大OCWのWebサイト、およびこのサイトで公開されている講義資料は、「ご利用にあたって」に記載されている条件にもとづいて利用することができます。
物理Tips:div,rot,gradの意味
という感覚なのであろう。だがそういう新しい言葉や法則などは、何かを計算するために必要があって編み出されたものであって、何かが便利になるから こそ、世間で使われているのである。div,rot,gradだって同じこと。だから という感覚で出迎えていただきたいものである。div,rot,gradに関しても「何のために必要なのか」→「そのためにはどんな計算をするの か」と考えていった方が、その定義が頭に入ってきやすい。 divの意味 divを具体的に理解するには、水の流れで考えるのが一番良い。洗濯機の中でも滝壺でもいいから、とにかく水がどわーーと流れているところを想像 する。そして、その流れの中にとっても小さな立方体を考える。実際に箱を入れる必要はない。とにかく水の中の「立方体の形をした領域」を考えるのである。 水がどわーーーと流れているのだから、その立方体の中も水が通り抜けていっている。そして「
oms10
「ダッシュ」と「活動写真」(97.9.28) :数学セミナー１１―８５: 渡辺正 文字A´ や導関数f´ の符号を日本ではたいていの人が「ダッシュ」と読む。言うまでもなく、中学や高校の授業でそう教わったからである。 大学院に入って間もないころ、米国帰りの人から、この ´ は dash ではなく prime （プライム）と読むのだと聞いてかなり驚いた。その後なるべく注意するように心掛けていると、たしかに外国人は例外なく ´ を prime と読むし、日本人がたとえば化合物の中の ３´ を three dash などとやると、その人の顔を怪訝そうに覗きこんだりする。 :中略: 火のないところに煙（A´＝A dash）は立たない。しかし辞書をいくらにらんでも答はでないので、本場の方々に尋ねることにした。テキサスのW教授は、「生まれて４９年このかた、A´＝A dash など聞いたこともない」との
数学についてのwebノート トップページ
算術 論理 / 集合 集合と数のあいだ [順序集合/代数系] / 数 解析学 ― 位相・距離、関数 ― 極限 [数列点列/関数]/連続 ― 微分 [ 1変数関数の微分 / 2変数関数の微分 / 多変数関数の微分 / 1変数ベクトル値関数の微分 / 多変数ベクトル値関数の微分 ] ― 積分 線形代数 索引 / 更新履歴 / 文献 算術上の知識 階乗/順列/組み合せ/二項定理/多項定理 Σの定義 Σの計算公式 ： Σの結合則/ Σの分配則/ よく使われるΣの値の公式 二重和ΣΣの計算公式 Σの行列表現： 和の行列表現/ 平均の行列表現/ 2重和の行列表現 二次形式の行列表現/ 積和の行列表現/ 双一次形式の行列表現/ 偏差2乗和の行列表現/ 偏差積和の行列表現 累乗と指数法則 ： べき・累乗の定義(自然数指数)/べき・累乗の定義(整数指数)/べき・累乗の定義(有理数指数)/べき・累乗の定義
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
http://www4.ocn.ne.jp/~arai/Exhibition/illusiongallary4.html
ルベーグ積分への遥かなる道程（１）
生活や実務に役立つ高精度計算サイト