ジャイロイド曲面の様子。ガウス曲率が等しいところを同じ色で表現している。 ジャイロイド(英:gyroid)は3方向に無限に連結した3次元の周期極小曲面である。1970年にアラン・シェーンによって発見された[1]。 ジャイロイドはIa3dの空間群に属し(100)と(111)の方向に連結部(足)をもっており、3本の足は互いに70.53°の角度を成している。この足が回旋している(gyrating)ようにみえることから"gyroid"(ジャイロイド)という名前がついた。ジャイロイドの近似式は三角関数を用いて、 のように表すことができる。 ジャイロイド構造は、砂田によりダイヤモンドの結晶構造の双子(diamond twin)であることが証明された仮想的結晶構造「K4格子」(Laves' graph of girth ten)に密接に関係している[2]。 ソフトマターの秩序形成において、ジャイロイドや