31歳からの大学院進学（数学・修士課程） - 34歳からの数学博士
Google Chromeが採用した、擬似乱数生成アルゴリズム「xorshift」の数理
2015年12月17日、Google Chrome の JavaScript エンジン（処理系）である V8 の公式ブログにて、 JavaScript の標準的な乱数生成APIである Math.random() の背後で使われているアルゴリズムの変更がアナウンスされました。 Math.random() 関数は JavaScript を利用する際には比較的よく使われる関数ですので、親しみのある方も多いのではないかと思います。 新たなバグの発見や、従来より優秀なアルゴリズムの発見によってアルゴリズムが変更されること自体はそれほど珍しくはないものの、 技術的には枯れていると思われる Math.random() のような基本的な処理の背後のアルゴリズムが変更されたことに驚きを感じる方も少なくないかと思いますが、 それ以上に注目すべきはその変更後のアルゴリズムです。 実際に採用されたアルゴリズムの原
Math Advent Calendar 2015 - Adventar
数学をテーマにした Advent Calendar です. 話題はなんでもいいです. 書きたいこと 勉強していること 最近まとめたいなと思っていた みんなに一度考えて欲しい問題など. 埋まらなかったら埋まらなかっただけ埋まらない感じになります.
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
大学入試数学史上最大の難問『98年東大後期』 : ２のまとめＲ
2010年03月23日 ➥ 大学入試数学史上最大の難問『98年東大後期』 80 comments ツイート 219：シール(関西地方) []：2010/03/21(日) 22:48:01.30 ID:38Ln8AxR 灘の数学の問題何て演繹的に全てできる。 てか中高の入試問題はどんなに難しくても演繹的。 大学受験界で唯一高校数学の概念を超越していて、かつ 大学数学かというとどのジャンルかは不明な超難問が 東大１９９８年後期の３の(2)らしい。 この３の(2)は噂では合格者の内わずか２人だけ完解して 後期受験者数百人唯一後期数学満点だったと聞いた。 233：漁網(神奈川県) [sage]：2010/03/21(日) 22:51:08.27 ID:OhtZuCs3 >>219 エリートニュー速民ならとけるかな http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/hon
「2010」を使った数学の問題 - math, programming, and little something to laugh
毎年数学オリンピックなんかでは、その年の数字を使った問題が出題されたりします。 Twitterでのwand125さんのPostがすべての発端でした。 この元凶Postにいろいろと反応があったようなので、少しまとめて紹介しようと思います。 Q1 @wand125 軽いジャブ。以下のような変形で解くことができます。 答え : 2010桁目→0, 2011桁目→1 Q2 @aomoriringo 完全に何桁か確定させるのは至難だと思います。 一番基本的なアプローチはlogで上限と下限をある程度決定する方法ですね。 log10_67が非常に曲者で、ここは何らかの近似を用いる必要があるでしょう。 また、logによる分解でない近似を使った、以下のような方法もあります。 これにより、少なくとも6633桁はあることがわかります。いろんなアプローチがあるのでやってみてください。 ぶっちゃけやるのが面倒。でき
「FITC Tokyo 2009」詳細レポート：#3 Mario Klingemann氏「Connectiong the Dots」数学とアートの共通点｜gihyo.jp … 技術評論社
11月28日、ベルサール汐留にて、FITC Tokyo 2009が開催された。以下は、Mario Klingemann氏のセッションのレポート。 Mario Klingemann氏「Connectiong the Dots」 Quasimondoの愛称と、特徴的な 角の生えた"Q"のマークで有名なMario Klingemann（マリオ・クリンゲマン）氏は、氏自身の作品が芸術展に出品されるなど、国際的に評価されるネットアートの代表者として名高い。 写真1 Mario Klingemann氏 「在学中数学は好きでしたか？」とマリオ氏が問いかけると、会場から思いのほか手が上がったのか、おどろいた様子で「Oh My God！」と叫んだ。マリオ氏曰く、普通はNoと答えるのが98.2％で残りの0.2％が好きとのことで、氏自身も在学中には「実際の生活には全く役に立たないもの」と思っていたという。しかし
Wolfram|Alpha: Making the world’s knowledge computable
Compute expert-level answers using Wolfram’s breakthrough algorithms, knowledgebase and AI technology Mathematics ›Step-by-Step SolutionsElementary MathAlgebraPlotting & GraphicsCalculus & AnalysisGeometryDifferential EquationsStatisticsMore Topics »Science & Technology ›Units & MeasuresPhysicsChemistryEngineeringComputational SciencesEarth SciencesMaterialsTransportationMore Topics »Society & Cul
BeInteractive! [x = x + (d - x) / 2.0 を時間に基づく関数に変換する]
BetweenAS3 でやっぱり物理的なイージングをサポートしたい。基本的には時間に基づくトゥイーンしかサポートしていないんだけど、「時間から現在値を算出する関数」と「目的地に着くまでにかかる時間を算出する関数」が導出できれば、組み込むことができる。というわけで、色々やっていたら、なんとなくできた。 今回は、誰もが一度は書いたことがあるであろう、フレームごとに現在値から目的地まで距離の半分ずつ近づく (ゼノンのパラドックスのみたいな) アレについて考えてみる。元コードはこんなイメージ。 function enterFrameHandler():void { x = x + (d - x) / 2.0; } まあ見覚えあるよね。x が現在値で d が目的地。 まずはじめに、この関数を一般化するところから。開始値を b として、係数 (上のコードでは 2.0 になってる値) を m としたとき
微分方程式を解こう！ | _level0 - KAYAC Front Engineer Blog
どうも。こんにちは。梅雨明けも宣言されたそうで、いよいよ暑くなりますね。今回は単振動方程式方程式を用いた最適化のお話です。 高校物理でも登場するバネの方程式、単振動方程式 を簡単な四則計算に分解する方法を紹介します。 まず色々な数学的背景を押しやって、イメージだけ説明すると、物体の位置x、速度v、加速度aの関係は となるので、asの式で考えると、 v += a; x += v; という風になります。ここで単振動の微分方程式から、 a = -K * x; であるから、あわせると、 v -= K * x; x += v; という風になります。下がサンプルで、初期値(_v, _y)やKなんかを変えて挙動が変わることが分かります。 ここでのポイントはvに対して最初の式で破壊的な操作を行っていることです。 v_temp = v; v -= K * x; x += v_temp; 等とすると、ずれてし
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