情報理論を視覚的に理解する (1/4) : | POSTD
世界を考察する新しい方法を手に入れたときの感覚が大好きです。特に好きなのは、いずれ具体的なコンセプトに形を変えるボンヤリとした考えがあるときです。情報理論は、その最たる例です。 情報理論は、多くの物事を説明するための正確な言葉を与えてくれます。自分はどのくらい理解できていないのか？質問Aの答えを知ることが、質問Bを答えるのにどのくらい役立つのか？ある種の信念が他の信念とどの程度似ているのか？こういうことに対し、若くて未熟なころから自分なりの考えがありましたが、情報理論に出会って正確で強固な考えとしてはっきりと固まりました。その考えは、桁外れの、例えばデータの圧縮から量子物理学や機械学習、さらにはその間に広がる数多くの分野に応用が利くものです。 残念なことに、情報理論は少々威嚇的に見えてしまうのですが、そう断定すべき根拠は全くないと思います。実際、情報理論の多くの重要な概念は完全に視覚的に説
Communications of ACM - steps to phantasien(2010-01-04)
年始は食べものの調達が億劫で, 大鍋にカレーを作り三日三晩食べ続けた. 量が多過ぎたので最後の夜は友人 M に助けを求めた. 鍋を空にすべくたらふく食べたあと土産にもらったチャイをすすりふと見ると, やはり腹ごなしに本棚を物色していた M が CACM の山に目をとめていた. CACM: Communications of ACM は, 米国のコンピュータ学会(ACM)が発行する月刊の会誌. 昔々はこれに論文を載せるのが計算機科学者のステータスだった, らしい. たとえば "Goto statement considered harmful" に 続く一連の論争は CACM の投稿欄で行なわれた. ダイクストラがジャンプ放送局に出てくる雑誌を想像してほしい. もうちょっとマシな例だと Quicksort なんかも CACM が初出のよう. 最近は分野の細分化が進み, CACM で最先端の研
中央値の物理的な説明 - Radium Software
statpics - A Pearl: a Balanced Median Necklace 数学の概念を説明するのに，物理的な「たとえ」を使うことが，たまにあると思う。 例えば平均値の概念は，上の図の (a) のように「物理的なバランスが取れる点」として説明することができる。数直線を棒とし，値の点に等しい質量の重りを付けたときに，バランスを取ることのできる支点の位置が，平均値を表しているわけだ。 それでは中央値（メディアン）はどのように説明することができるだろう。平均値が「棒のバランス」だったのに対して，中央値は「滑車のバランス」で説明することができる。上の図の (b) のようにループ状の紐に重りを付けて，滑車にぶら下げたときに，最も下に位置する点が中央値となる。 この「滑車のバランス」は，左右の紐に同じ数の重りがあることによって得られる。どちらか片方からひとつの重りを選んで，それを極端
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