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べき集合の意味と要素数 - 具体例で学ぶ数学
集合 $A$ に対して、$A$ の部分集合を全て集めたものを $A$ のべき集合（冪集合）と言います。 例題 $A=\{a,b\}$ のべき集合を求めよ。 解答 $A$ の部分集合は、 $\emptyset$、$\{a\}$、$\{b\}$、$\{a,b\}$ の４つなので、べき集合は、 $\{\emptyset,\{a\},\{b\},\{a,b\}\}$ となります。 ポイント ・空集合 $\emptyset$ と、もとの集合そのもの $A=\{a,b\}$ も $A$ の部分集合と考えます。忘れないようにしましょう。 ・べき集合の要素は集合です。つまり、べき集合は集合の集合です。「集合の集合」のことを集合族と言うことがあります。
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