多項式フィッティングのワナ - Preferred Networks Research & Development
今回は新しい試みとして、かわいい柴犬の画像によっていろいろなことをごまかすことにチャレンジしています。なお、画像はflickrからCCライセンスのものをお借りしております。画像をクリックするともっと大きいのが見れるよ。 さて、本題に移りましょう。今日のテーマは多項式フィッティングです。より正確には、多項式フィッティングに関して、私がいくつかの落とし穴にはまった記録です。 多項式フィッティングというと、観測されたデータから項の係数を決める問題です。 もう少し具体的に書くと、 \(f(x) = w_0 + w_1 x + w_2 x^2 + w_3 x^3 \ldots\) の\(w_0, w_1, \ldots\)の具体的な値をどう決めれば得られたデータに近い曲線が得られるか、というような問題です。ただし、観測したデータには必ずノイズが乗るものなので、誤差が0になるような曲線を作ればそれでよ
最小二乗法とフィッティングとモデルパラメータ推定（アマチュア用）
最小二乗法とフィッティングとモデルパラメータ推定について 2002/10/26 梶本裕之 kaji@star.t.u-tokyo.ac.jp この文章は，最小二乗法，フィッティング，パラメータ推定の正しい解説テキストではありませんし，私もそれらの専門家ではありません．文中には私の誤解による部分が多々あるかと思いますので，くれぐれも信じないようお願いします．ただ私自身を含めて周りを見回してみると，制御や信号処理の割と高度なところまで勉強したはずなのに，いざ簡単なフィッティングになるとこっそりExcelに頼る他なかったり，インピーダンス同定で手も足も出ないことに気づく，という場面が多いようです．そういう状態の真っ只中にいる場合は参考になるかもしれません． 前半では最小二乗法と擬似逆行列を導入します．メインとなる後半では特にエンジニアリングでの応用例を幾つか挙げます．例といっても，各方面からバラ
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