自然対数の底(ネイピアの数) e の定義自然対数の底 e の定義 自然対数の底 e は以下に示す極限の式で定義されている． e= lim t→0 ( 1+t ) 1 t t= 1 s とおくと， t→0 のとき s→∞ となる．よって，上式は e= lim s→∞ ( 1+ 1 s ) s と表すこともできる． ｅ の値は，2.71828182845904･････････ e の特徴は，関係式 d dx e x = e x が成り立つことである．すなわち， e を底とする指数関数は，それ自身の導関数と等しくなる． この自然対数の底 e のことをネイピアの数ともいう． ■参考 自然対数の底 e は数学者オイラーが対数関数 y= log a x の導関数を求める過程で発見した． y= log a x を導関数の定義に従って計算する．
