ヒルベルト曲線 - Gushwell's C# Programming Page

ヒルベルト曲線とは、ドイツの数学者ダフィット・ヒルベルトが考案したフラクタル図形の一つで、再帰的に定義できる空間充填曲線です。 ヒルベルト曲線は、コの字の形状を基本図形とし、以下の４つの基本描画ルールの再帰的組合せで描くことができます。 Ldr(n) = Dlu(n-1), Left, Ldr(n-1), Down, Ldr(n-1), Right, Urd(n-1) Urd(n) = Rul(n-1), Up, Urd(n-1), Right, Urd(n-1), Down, Ldr(n-1) Rul(n) = Urd(n-1), Right, Rul(n-1), Up, Rul(n-1), Left, Dlu(n-1) Dlu(n) = Ldr(n-1), Down, Dlu(n-1), Left, Dlu(n-1), Up, Rul(n-1) ※ n が 0 の時には、何も描画しませ