モンテカルロ法による円周率の計算

モンテカルロ法による円周率の計算 モンテカルロ法とは確率には直接関係ない問題を確率も用いて解くという方法です。 正方形の中に適当に点を打つとき、その点が正方形の一辺を直径とする円の円内にある確率は 円内にあった点の数÷打った全数 となります。また、でたらめに点を打つので次のようなことも言えます。 正方形の一辺を直径とする円の面積÷正方形の面積 正方形の一辺の長さをＬとすると上の式は次のようになります。 ((Ｌ÷２)×(Ｌ÷２)×π)÷(Ｌ×Ｌ) ＝(Ｌ×Ｌ×π÷４)÷(Ｌ×Ｌ) ＝π÷４ となります。 理論的には点を打つ数を増やせば増やすほど円周率に近づくはずですが、 コンピューターが乱数を余り正確に発生することができないので実際はそんなに良い値はでません。 もちろん同じ数の点を打っても円周率の値は変わります。 右の図は，一辺が２の正方形の中に1000個の点をランダムに(でたらめに)コンピ

[t1mvverr]

確率と乱数で円周率求めれるのかよ・・・

[chikuwa34]

確率には直接関係ない問題を確率も用いて解くという方法