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平面応力状態でなぜz軸応力がゼロか?
ここで言う平面応力というのは,応力度(σ)のことです。 以下,説明のために詳細を無視して, x,y方... ここで言う平面応力というのは,応力度(σ)のことです。 以下,説明のために詳細を無視して, x,y方向の長さに比べて,z方向の厚さが十分に小さい場合,例えば,各方向の長さが,Lx=Ly=1000,Lz=t=1の板で,各方向に同じ外力F=1000が作用する場合の各辺の応力度は, σx=F/A=F/(Lx・t)=1000/(1000x1)=1 σy=F/A=F/(Ly・t)=1000/(1000x1)=1 σz=F/A=F/(Lx・Ly)=1000/(1000x1000)=0.001 →σx=σy>>σz となり,z方向のσzが無視できる状態を仮定できます。 ここで,工学的な仮定をする場合,「高次の部分を無視して」というのと同じ発想で,「(σx,σy)に比べて,明らかに小さい(σz)を無視する」ということです。 逆に言えば,板の場合の様に,z方向に生じる応力度を無視できる形状のみに適用できる仮