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3次元空間内の直線の方程式
2点A,Bを通る直線の式は、 Oを原点、直線上の任意の点をPとし、 OPベクトルをp,OAベクトルをa... 2点A,Bを通る直線の式は、 Oを原点、直線上の任意の点をPとし、 OPベクトルをp,OAベクトルをa,ABベクトルをdで表したとき p=a+td (tは実数) とかけます。 たとえば2点A(-1,-2,-3),B(4,5,6)を通る直線の式は p=(x,y,z)としたとき (x,y,z)=(-1,-2,-3)+t(5,7,9) となります。x,y,zはtの1次式で表されているので すべてをt= の形に直すと (x+1)/5=(y+2)/7=(z+3)/9 となり、こんなふうに直線ABを表現することも可能です。 もちろんpromeさんの表現の仕方も直線を表す1つの方法です。