数学速成コース第１回 集合と論理１

次の用語について確認しておこう. , を集合とする. 和集合 , 共通部分 , 差集合 あるいは , 包含関係 , 部分集合. 真部分集合 . 集合の一致 . 補集合 . 空集合 . ド・モルガンの法則 ベキ集合 直積集合 本コースを通じて使われる次の記号を約束しておこう. 自然数全体の集合 , 整数全体の集合 , 有理数全体の集合 , 実数全体の集合 , 複素数全体の集合 . 写像 , を集合, を写像とする. , のことをそれぞれ、写像 の定義域および値域とよぶ. の部分集合 の元 に対して と定めると から への写像が定まる. このとき を の への制限という. 逆に を の への拡大という. の異なる元 , に対して, 必ず であるとき, は単射であるという. は上への写像ともいう. の任意の元 に対して, であるような元 が存在するとき, は全射であるという. が全射か