確率の問題。二人子供がいる人の、一人が女の子ならもう一人が男の子である確率は？ - Aさんには子供が二人います。一人が女の子で... - Yahoo!知恵袋

一種のひっかけ問題です。 しかも多くの人はひっかけられたことに気付かない。 これが「第1子が女子のとき、第2子が男子である確率は？」なら50%なんですけどね。 しかしこの問題では「（二人のうち）少なくとも一人は女の子」という前提の下で 「男の子もいる確率」が問われています。条件付確率というやつです。 A: 子供の中に女の子がいる B: 子供の中に男の子がいる P(A) = 1 - P(第1子が男 かつ 第2子が男) = 1 - 1/4 = 3/4 P(A∧B) = P(第1子が男 かつ 第2子が女) + P(第1子が女 かつ 第2子が男) = 1/4 + 1/4 = 1/2 求めるのは「AのときにBである確率（条件付確率）」である。これをP(B|A)と書くと、 ベイズの公式より P(A∧B) = P(A)・P(B|A) よって P(B|A) = P(A∧B) / P(A) = (1/2)÷