シフト作用素 - Wikipedia

関数解析学におけるシフト作用素（シフトさようそ、英: Shift operator）あるいは平行移動作用素（translation operator）とは、ある関数 f(x) をその平行移動 f(x+a) に写す作用素のことを言う[1]。時系列解析では、シフト作用素はラグ作用素（英語版）と呼ばれる。 シフト作用素は線型作用素の例であり、その簡明さおよび自然発生的な需要において重要なものである。シフト作用素のある実数関数上での作用は、調和解析の分野で重要な役割を担い、例えば概周期関数や正定値関数（英語版）、畳み込みの定義において用いられる[2]。ある（整数を変数とする関数の）列のシフトは、ハーディ空間やアーベル多様体の理論、ベーカー写像（英語版）が陽的な表現となる記号力学（英語版）の理論のような広範な分野に現れる。 定義[編集] 実変数関数[編集] シフト作用素 Tt (t ∈ R) は、R