テイラー展開 - Wikipedia

テイラー多項式の次数が上がるにつれて、正しい関数に近づく。この図は sin x と、そのテイラー近似のうち、1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 次の多項式を示している。 指数関数 ex (青) と、その 0 におけるテイラー級数の最初の n + 1 項の和 (赤)。 数学においてテイラー級数（テイラーきゅうすう、英: Taylor series）は、関数のある一点での導関数の値から計算される項の無限和として関数を表したものである。そのような級数を得ることをテイラー展開（テイラーてんかい）という。 テイラー級数の概念はスコットランドの数学者ジェームズ・グレゴリーにより定式化され、フォーマルにはイギリスの数学者ブルック・テイラーによって1715年に導入された。0 を中心としたテイラー級数は、マクローリン級数 (英: Maclaurin series) とも呼ばれる。これはスコットランド

[knmsyk]

a = 0 のときを特にマクローリン展開(マクローリンてんかい: Maclaurin expansion - 名称は数学者コリン・マクローリンに由来する。)と呼ぶ。

[radax]

を特にマクローリン展開と呼ぶ。

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Wikipedia (JP) - テイラー展開（Taylor expansion）