忘れっぽい数学。整数論｜okazu

忘れっぽくて何度も調べなおして思い出す際にインターネットや本から検索するのがめんどくさいので、ここにあらかじめまとめておく。 整数論について。 ここでは厳密な数学上の定義を示しているわけではない。 基本的なとこここでは何も注釈がない場合自然数は0を含まないこととする。 ・法 ・公約数 ・最大公約数 ・合同式 a,bを整数 nを自然数とするとき、a-bがnで割り切れるとき aとbは法nをもとに合同であるという。 (a is congruent to b modulo n) a≡b(mod n) 時計の世界を思い出すと考えやすい a≡b(mod n) ⇔ a mod n = b mod n 任意の整数aについて、ある正整数 x ∈ {0,1,....,n-1}がただ一つ存在して、 a≡x(mod n)次を同値関係という (1)反射的,反射律 任意の整数aについて a≡a(mod n) (2)対