線分ABを3：7に外分する点P - OKWAVE

式にマイナスが付く理由を説明するのに、 「マイナス倍という表現はなし」ってのは どうにも無理筋でしょう。 根本的な理由は、「ベクトルYX が ベクトルXY の -1 倍だから」ですよ。 ベクトルの加法 (ベクトルXY) + (ベクトルYX) = (ベクトルXX) = 零ベクトル を変形して、(ベクトルYX) = ー(ベクトルXY) となる。 ベクトルは、方向が同じで向きだけ違うと、マイナス倍なんです。 「点Pが線分ABを3：7に外分する」の定義は、 (ベクトルPA) : (ベクトルPB) = 3 : 7 でしょう？ 外項内項の積 7(ベクトルPA) = 3(ベクトルPB) を、 (ベクトルPA) = ー(ベクトルAP) ←ほら出てきた！ と (ベクトルAP) + (ベクトルPB) = (ベクトルAB) とを使って整理すると、 (ベクトルAP) = ー(3/4)(ベクトルAB) となるのです