標準偏差の意味と求め方 - 公式と計算例

標準偏差とは、データの散らばりの度合いを示す値です。標準偏差を求めるには、分散（それぞれの数値と平均値の差の二乗平均）の正の平方根を計算します。 データが平均値の周りに集中していれば標準偏差は小さくなり、逆に平均値からばらついていれば標準偏差は大きくなります。 標準偏差 $s$ は、次の公式で求めることができます。 標準偏差 $s$ を求める公式 \begin{align*} s &= \sqrt{s^2} \\[5pt] &= \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{n=1}^n(x_i-\overline{x})^2} \end{align*} ここで、 $s^2$ は分散 $n$ はデータの総数 $x_i$ は個々の数値 $\overline{x}$ は平均値 を表します。 この式の 2 行目では、平均値と偏差、分散を計算しています。これらを順番に計算することで、標準偏差を簡単