アコムから全額一括返済を要求する催告書が届きました。5年以上経っていますが時効にならないのでしょうか？

前略、このたび、お客さまは期限の利益を喪失し、約定に基づく分割払いによる返済が出来なくなりました。 つきましては、下記の残債務を平成29年6月18日までに一括してご返済をお願い申し上げます。 もし、ご返済がない場合には、裁判所に法的手続きを申し立てた後に、給与差押等の強制執行をすることがあります。 ご返済前に弊社担当者までご連絡をください。 全て自己責任でここまで来てしまったことは本当に反省をしております。 総額217,037円の支払い期日があと数日後に迫っておりますが、支払えるだけのお金がなくどうして良いか分かりません。 ちなみに、アコムへの最終支払い日が平成24年1月30日で、今日まで既に約5年以上経っております。 この場合は、時効ということにはならないのでしょうか? その約5年間には何度かアコムとの電話でのやりとりはありましたが、支払いは一度もなく、裁判に掛けられたこともありません。