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量子数理物理学における汎関数積分法 - 共立出版
物理学における古典統計力学、量子統計力学、有限自由度の量子力学、量子場の理論等において、形式的な... 物理学における古典統計力学、量子統計力学、有限自由度の量子力学、量子場の理論等において、形式的な無限次元積分-"経路積分"あるいは"汎関数積分"と呼ばれる-が広く利用され、有用な道具して使用されている。しかしながら、物理学の本や文献では"汎関数積分"は頻繁に使われるが、非常に直感的・表面的・皮相的であり、数学的に厳密な取扱いはなされていないのが実情である。数理物理学との関連における"汎関数積分"の数学的理論を、数理物理を志す大学院生を主対象に"入門的専門書"としてまとめることを主題とし、より先端的な応用にもページを割いた。 第1章 確率空間論における基礎事項 第2章 確率過程 第3章 純虚数時間における量子力学 第4章 有限自由度の量子力学における汎関数積分法 第5章 磁場の入ったシュレーディンガー型作用素 第6章 ボソンフォック空間とガウス超過程 第7章 ユークリッド的量子場の理論と汎関