【コラム：数学者的思考回路】（12）母なる関数、母関数

第12回 母なる関数、母関数 大野 泰生 数学で用いられる専門用語の中には，西洋数学の流入以前からのもの，海外の専門用語を和訳したもの，あるいは日本人の貢献などによって日本で名付けられ海外に広がったものなど，様々な経緯の用語が存在している．どの種類の用語であれ，それぞれに味わいがあって興味深いものも多い． 海外で用いられている名前（の和訳）よりも，和名のほうが優れていると感じる用語もある．例えば「母関数（ぼかんすう）」という名前は秀逸であると私は思う． ◇ ◇ ◇ ある数列に対して，その数列を展開係数にもつ関数は，その数列の母関数と呼ばれる．フランスの数学者ド・モアブルによる $1730$ 年の研究で最初に使われたと言われている．英語では“generating function”．直訳すると「生成関数」であろうか．実際，「生成関数」という和名をもって呼ばれることもあるようだが，私の