【続!!暗記しない数学】3乗和のシグマ公式を図形で理解してみる - ロボット・IT雑食日記

この記事を読み，Twitter等で，「3乗和の公式も図形的な解法はないか？」という声を多くいただきました． そんな中，とてもエレガントな方法を教えてくれる方がいたので紹介させていただきます． まず3乗和の公式って？ 図形的解釈をして見る前に，3乗和の公式を見てみましょう． 3乗和の公式，を見て分かることが１つあります． 3乗和の公式は，を2乗したものになっています おそらくほぼ全員がこの公式を覚える時に使ったこの性質，これが図形的に考えるのにとても役に立つのです． 「2乗」，そして「図形」この２つから，正方形の面積を思い浮かべた方は多かったのではないでしょうか． とことで，今回は正方形の面積を使って，シグマの3乗和を考えてみましょう １辺がkの正方形がk個あると考える １辺の長さがkの正方形がk個ずつあるとしましょう． 例えば，１辺の長さが2の正方形が2個あるとすると，正方形1個の面積がな

[n2a5o2c0]

これはすごい！2乗和よりキレイかも

[elephant1974]

明解である。