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極大値,極小値(極値)
■ 極大値,極小値(極値) ◇解説◇ 【たとえ話でスタート】 ○極大,極小と最大,最小の違い 定義域の中で... ■ 極大値,極小値(極値) ◇解説◇ 【たとえ話でスタート】 ○極大,極小と最大,最小の違い 定義域の中で一番高いのが最大 ・・・ たとえば富士山 近所で一番高いのが極大 ・・・ たとえば比叡山 (富士山は極大かつ最大) ○山の頂上が極大(その値が極大値) ○最大値はあっても1つだが極大値は複数あり得る. (極小についても同様.) 【極値】 f(x) が連続関数のとき,増加から減少に変わるところを極大という.減少から増加に変わるところを極小という. また,そのときのf(x)の値を各々極大値,極小値という. 【極値の調べ方】 (1) f’(x) = 0となるところと絶対値記号などが原因で折れているところを候補に上げる. (2) 各々の候補について,増加,減少が「変化」していれば極値と判断する. ※ 理論上は