循環小数の話

小学校低学年の時に読んだ，とある本に不思議な数字の並びが紹介されていた． 1/7=0.142857 142857… 2/7=0.285714 285714… 3/7=0.428571 428571… 4/7=0.571428 571428… 5/7=0.714285 714285… 6/7=0.857142 857142… 同じ数字の列がずれて並んでいるのだ．どうやら「÷7」という計算に対して「142857」という並びが関与してるみたいだ． さらにこんな事も書いてあった． 142857×7=999999 （1） 14+28+57=99 （2） 142+857=999 （3） これを見てずいぶんと感動した覚えがあるんだからさぞや変な小学生だったに違いない． さて，実際この「142857」という数がどんな数かをちょっと確認． まず（1）式から142857は9の倍数だということに気づくはず． 1