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2.波動関数と波動方程式
粒子と波動の二重性を無視することのできないような量子的現象に対する理解を深めるためには,量子力学... 粒子と波動の二重性を無視することのできないような量子的現象に対する理解を深めるためには,量子力学的な波動関数をつかさどる波動方程式(Schrdinger 方程式)を知る必要がある。波動方程式は,古典的な Newton の運動方程式と対比すべき方程式であり,今後の全ての理論の出発点となる方程式である。ここでは,まず古典的な波動現象に対する方程式を解説した後,量子力学的な Schrdinger の波動方程式を示す。 2.1 古典的波動方程式 単位長さあたりの質量(密度)が で張力 T が働いている弦の振動を考える。 弦が平衡状態でのびた方向を x,それに対して垂直な変位の方向を y とする。弦の中で, x から x + dx 間での微小な 長さ dx の部分のみに着目し,この部分に対して Newton の方程式を考える。 F は力, m は質量, a は加速度である。