整数の合同

整数の合同の理論は，暗号の理論などに良く使われるもので，計算機について詳しく知ろうとする人にとって基本的な常識の１つです。勿論，詳しい正確な説明はかなりの量の説明が必要です 。それは初等整数論の教科書に譲ることにして，ここでは，合同の定義と１次合同式について説明します。 整数，或いは自然数の研究は古くピタゴラスまで遡ります。そしてそれらの成果はユークリッド「原論」の中に見ることが出来ます。そこでは，ユークリッドの互除法を始めとして，素数の無限性や，完全数などが扱われています。 近代的な整数論は，フェルマー（１６０１−１６６５）に始まると言われています。フェルマーは整数について多くの結果・事実を指摘しています。フェルマーに続いて多くの数学者が整数論の研究に携わりました。その中でもオイラー（１７０７−１７８３）やラグランジェ（１７３６−１８１３）は有名です。そこでの基本的問題として，ある