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整数の合同
整数の合同の理論は,暗号の理論などに良く使われるもので,計算機について詳しく知ろうとする人にとっ... 整数の合同の理論は,暗号の理論などに良く使われるもので,計算機について詳しく知ろうとする人にとって基本的な常識の1つです。勿論,詳しい正確な説明はかなりの量の説明が必要です 。それは初等整数論の教科書に譲ることにして,ここでは,合同の定義と1次合同式について説明します。 整数,或いは自然数の研究は古くピタゴラスまで遡ります。そしてそれらの成果はユークリッド「原論」の中に見ることが出来ます。そこでは,ユークリッドの互除法を始めとして,素数の無限性や,完全数などが扱われています。 近代的な整数論は,フェルマー(1601−1665)に始まると言われています。フェルマーは整数について多くの結果・事実を指摘しています。フェルマーに続いて多くの数学者が整数論の研究に携わりました。その中でもオイラー(1707−1783)やラグランジェ(1736−1813)は有名です。そこでの基本的問題として,ある