なぜ統計学では釣り鐘型の分布が使われ、物理現象では右肩下がりの分布が使われるのか - 小人さんの妄想
「なぜ統計学では釣り鐘型の分布が使われ、物理現象では右肩下がりの分布が使われるのでしょうか」 という疑問を、統計学や物理学の有識者に会うたびごとに質問するが、こんな基本的なことに誰も答えられない -- データの見えざる手 [矢野和夫](思想社) P.32 より. 釣り鐘型の分布とは、正規分布（ガウス分布）のこと。 右肩下がりの分布とは、指数分布（ボルツマン分布、上の書籍内では「Ｕ分布」）のことです。 ここに２つのグラフがあります。 １つは全国１７歳学童の身長の分布、もう１つは二人以上の世帯の貯蓄額の分布です。 見ての通り、身長は釣り鐘型の正規分布で、貯蓄額は右肩下がりの指数分布です（近似的には）。 * 学校保健統計調査 平成２７年度 全国表 > 身長の年齢別分布 >> http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/List.do?bid=000001070659&cy
なぜ分散は２乗の和なのか - 小人さんの妄想
Ｑ．なぜ分散は、単純な差（偏差の絶対値）ではなく、差の２乗を計算するのか？ Ａ．分散を最も小さくする点が平均値だから。（単純な差を最も小さくする点は中央値となる。） “分散”というキーワードは統計学の基礎中の基礎であり、どんな教科書にも“平均”の次くらいに載っていることがらです。 しかしながら、いきなり登場する“分散”の意味が分からず、統計学の入り口で挫折する人は少なくありません。 偏差の２乗の平均、つまり、各値と平均との差の２乗の平均を分散といい、 分散の平方根の正の方を標準偏差という。 統計で、ちらばりを表すものとして、標準偏差や分散が多く用いられる。 -- 高校の教科書（啓林館）より. 教科書にはこのように書かれているのですが、これで分かった気になるでしょうか。 ・なぜ、差の２乗を計算するのか？ ・差そのものであってはいけないのか？ ・なぜ、分散と標準偏差の２種類があるのか？ 最後の
機械学習.vs.乱数 - 小人さんの妄想
新年おめでとうございます。久しぶりにブログを更新します。どっこい生きてます。 昨年は、たった１回しか更新しませんでした。 今年はブログを書けるくらいのゆとりを持ちたいものです。 さて、昨年までを振り返ると、一部で「サザエさんじゃんけん予想」が話題になったことがありました。 なんでも８割以上の的中率を叩き出した方もおられるとか。 そこまでするには相当の入れ込みが必要でしょうが、ちょっとパソコンで試すだけなら、わりと手軽にできます。 予想の方法はいろいろありますが、私は以下のブログを参考に、scikit-learnという機械学習を試してみました。 * サザエさんのジャンケンの次の手を決定木で予測+可視化してみた >> http://sucrose.hatenablog.com/entry/2014/11/23/230622 やったことは、上のブログにある通りです。 ・パソコン上に Python
因子分析の固有値・固有ベクトルって何？ - 小人さんの妄想
おかげさまで、「統計データをすぐに分析できる本」が発売されました。 統計データをすぐに分析できる本――社長から「コレを分析して」と言われても困らない! 作者: 中西達夫出版社/メーカー: アニモ出版発売日: 2013/12/13メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログ (2件) を見る こうして形になると、素直に嬉しいです ヾ(´∀｀)ﾉ♪ この本を作るにあたって、幾つかの原稿はページの都合上ボツとなっています。 その中の１つに、「因子分析の固有値・固有ベクトルって何？」というものがあります。 固有値・固有ベクトルというものは統計入門の鬼門で、まともに始めるとドップリ数学に浸らないといけません。 何とか簡単なイメージだけでも伝えられないかと思って用意したのが、以下の説明です。 本に載せられなかったので、おまけとしてここに公開しておきます。 - 主成分分析・因子分析をひもとくと
幸せは加速度センサで測れる - 小人さんの妄想
『もう一度いおう。幸せは、加速度センサで測れる。』 そのように言い切った本があります。 データの見えざる手: ウエアラブルセンサが明かす人間・組織・社会の法則 作者: 矢野和男出版社/メーカー: 草思社発売日: 2014/07/17メディア: 単行本この商品を含むブログ (24件) を見る 過去８年に及ぶ著者自身の加速度センサデータをはじめ、のべ１００万人日以上の行動データから、 冒頭の確信に至るまでの経緯が科学的に記された本。 これは凄い。五つ星、いや、星１００個くらい付けたい。 ■ 人の行動を支配するＵ分布 この本によると、人の身体運動の頻度は「Ｕ分布」と名付けた統計分布に従うのだそうです。 Ｕ分布とは何か。それは、統計力学で言うところの「ボルツマン分布」に相当するものです。 Ｕ分布は以下の方法で、原理的には簡単に作り出すことができます。 ランダムにマス目を二つ選んで、一方から他方に玉
フラクタルビスケット、ポアソンスパゲッティ - 小人さんの妄想
フラクタルの語源は 「ラテン語の動詞frangereは『壊れる』、すなわち不規則な断片ができるという意味」 なのだそうです。 >> http://www.biwa.ne.jp/~k-tochi/siryou/siryofra.html それでは、実際にものを壊したときの破片は、どのような大きさに散らばるのでしょうか。 岩石に衝撃を与えて破壊するとその破片の大きさの分布はベキ分布になることが知られています。 ガラスのコップを硬い床に落として割った時にできる破片も同じです。 大きな破片はほんの数個で、中くらいの破片はかなりの数になり、小さな破片は無数にあります。 -- 経済物理学の発見(光文社新書)より. 試しにやってみようと思ったのですが、岩石を割るのはたいへんだし、ガラスのコップを割るのはもったいない。 簡単に割れるものを探してみたところ、戸棚の中にビスケットがありました。 小袋の中に入っ
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