ニュースで話題「双子素数」 子どもたちに教えちゃおう - "教えたい" 人のための「数学講座」
「双子素数」という言葉がニュースで出てきました。 「素数」という言葉は聞いたことある気がするけど…… 「双子素数？？」という人が、大多数だと思います。 数学教員でも、知っている人はわずかでしょう。 というわけで、 数学の面白さを伝えてみたい、分かっていきたいという人 授業のちょっとしたネタとして、 今回は「双子素数」を紹介していきたく思います。 準備 「素数」ってなに？ ちょっと余談 １００までの素数をあぶりだす方法 ここから本番 双子素数ってなに？ 今回ニュースになっているのは何？ 数学ニュースでハナタカさんに！そして、教科書にないことから学べる先生に 準備 「素数」ってなに？ 「素数」という数学村専門用語は、 中学校で出てきます。 素数の定義（定義：こういうもんと決めますよ～ という意味） 「１とその数自身でしか割ることのできない数」 言い換えれば「約数が２個しかない数」を指します。
数学の未解決問題「双子素数の予想」が特殊な条件で証明！ 素数の秘密に迫る - ナゾロジー
Point ■双子素数とは、連続した奇数がどちらも素数になるペアのこと ■素数が無限に存在することは紀元前に証明されているが、双子素数が無限に存在することは証明できていない ■新たな研究は多項式を使い、グラフ形状を比較することで双子素数が無限に存在することの証明に成功した 一般の私たちにとっては、落ち着きたいときに数えるくらいしか役に立たない素数ですが、数学者たちはこの素数の性質に長年魅了され続けています。 素数の難問として有名なのは、数学ミレニアム問題の1つ「リーマン予想」です。これが解決されれば素数の出現位置を予測できるようになると言われています。 逆に言えば、現在素数はどこでどういうタイミングで出現するのか法則が見つかっていないのです。 今回発表された研究は、こうした素数にまつわる問題の1つ「双子素数の予想」を限定的に証明したというものです。 双子素数とは、ある偶数を挟んで並んで存在
坂どん on Twitter: "中学入試の算数で個人的に好きなのは，1995 年に出題されたこの問題． たかが計算問題なのに，受験生にとっては難易度がエグいくらい高いと言っても過言ではないところが好き． 最終的な答えが 1995 にまつわる値になったあなたは… https://t.co/X4q1Rw5sSm"
中学入試の算数で個人的に好きなのは，1995 年に出題されたこの問題． たかが計算問題なのに，受験生にとっては難易度がエグいくらい高いと言っても過言ではないところが好き． 最終的な答えが 1995 にまつわる値になったあなたは… https://t.co/X4q1Rw5sSm
42は3つの立方数の和で表せる――惑星コンピューターを使って最後の難問を解く - fabcross for エンジニア
ブリストル大学とマサチューセッツ工科大学（MIT）が率いるチームは、65年におよぶ数学パズルで、最後まで残っていた解を求めることに成功した。 この問題は1954年にケンブリッジ大学で設定された方程式 x3+y3+z3=k について、k=1から100までのすべての解を求めるというものだ。このディオファントス方程式（Diophantine Equation：多変数多項式の整数解や有理数解を求める問題）を解くには、膨大な計算を必要とするため、当時すぐに手に負えなくなった。しかしその後のコンピューターの進歩により、それぞれのkについて解が求まり、あるいは解がないことが証明され、「33」と「42」が残っていた。このうち「33」については、ブリストル大学のAndrew Booker教授がスーパーコンピューターを使って解を求めることに成功し、残るは「42」だけとなっていた。 奇しくも「42」は、イギリス
ハーバード大、”切り紙”の数学的フレームワークを考案｜fabcross
日本の切り紙から着想を得て、ハーバード大学工学・応用科学大学院（SEAS）にあるMahadevan研究室の研究者たちが、シート状の素材を意図した形状へと変形させる数学的フレームワークを考案した。この論文は2019年8月19日、『Nature Materials』に掲載された。 同研究室は以前、ミウラ折りを活用して1枚のシートをさまざまな3Dの曲面形状へと変形させる手法を編み出し、2016年1月にその成果をNature Materialsに掲載。今回発表された論文は、その研究に続くものになる。 折り紙は紙を折って形を作るが、同研究室では切り紙から刺激を受け、1枚のシートに切り込みを入れて意図した形状へと変形させる手法を研究。切り込みを入れる箇所の数／長さ／方向を計算して決めていくことで、意図したとおりの形状に1回の動作で変形できるようになったという。 研究を進める際、研究者たちはまず切り込み
至るところに現れる不思議な比率！『黄金比―美の数学的言語』発行
インプレスグループで理工学分野の専門書出版事業を手掛ける株式会社近代科学社は、2019年8月31日に、『黄金比―美の数学的言語』（著者：フェルナンド・コルバラン、訳者：柳井 浩）を発行いたしました。 ●書誌情報 【書名】黄金比－美の数学的言語 【著者】フェルナンド・コルバラン 【訳者】柳井 浩 【仕様】菊判・並製・本文4色刷・168頁 【本体価格】3,600円（税込3,888円） 【ISBN】978-4-7649-0596-2 C3040 【商品URL】https://www.kindaikagaku.co.jp/math/kd0596.htm ●内容紹介 黄金比は数学の世界で定義される比率の一つにすぎません。しかし、たいへん不思議な性質を持っています。たとえば、自然界における動植物の形には黄金比で説明できるものがたくさんあります。ひまわりの種の付き方は、黄金比そのものなのです。 私たちの
数学者を感動させた大学生の「鮮やかすぎる証明」はこうして生まれた（瀬山 士郎）
当たり前のことを、絶対に疑いようのないことを使って説明する、それが「証明」。数学と証明とは切っても切り離せない関係にあります。 今回ご紹介するのは、数学が苦手な人でもわかる「鮮やかな証明」。学生時代に証明が大好きだった人も、証明という言葉を聞いただけでアレルギー反応が出てしまう人も、頭の体操がてら「証明」の奥深い世界に触れてみませんか？ 数学者にとっては空気のようなもの 証明という言葉から、みなさんは何を感じ、どんなことを考えるのだろうか。 証明と聞いただけで、かつての学校数学のつらさを思い出し蕁麻疹が出る、という「アレルギー持ち」の人もいるかもしれない。逆に、平面幾何の論証が好きだった人なら、わくわくするような魅力を感じるかもしれない。 いずれにしても、証明という言葉と数学とは、切っても切れない関係にあるようだ。ブルバキという著名な数学者集団も、「数学とはすなわち証明である」（ブルバキ著
【ストーリー】宿題と間違えて数学の未解決問題を解いた男 - ScienceTime Physics
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大人になった今こそ読みたい。『数学』の面白さがわかる本6選
学生時代に数学が苦手だった人でも、社会人になってから、その面白さに気付くことがあるでしょう。数学を勉強してみると日常生活や仕事のシーンで役立つことがたくさんあります。そんな数学を書籍で勉強してみてはいかがでしょうか。 数学を勉強するメリット 数学を勉強するメリットとはどのようなものでしょうか。単純に計算をする以外にもメリットはたくさんあります。 論理的思考ができるようになる ビジネス書でよく見かける『ロジカルシンキング』という言葉は、論理的思考のことです。これを簡単にいうと、因果関係を整理し筋道を立てて考えることで、この考え方が数学を学ぶことで身につくといわれています。 数学などの答えがしっかり出せる学問においては、理路整然とした考え方が重要になります。そのため、数学を活用することで効率的な思考力がつきやすくなるのです。 感情的にならず数学的に見れる 数学を学ぶと、人間の感情を『冷静に見極
おっぱいでわかる微分の使い道
高校数学で習う微分。積分とセットで習うあれ。「習ったけど意味はわかっていない」「取りあえず文字の右肩の数字を左に下ろしてた」……そんな人も多いのでは。 そこでこの記事では微分について、何の意味があるのか真面目に解説する。皆さんも正座して真剣に読んでほしい。 微分の基本 まず、微分が一体何なのか確認しておこう。数式は出てこないのでイメージをつかんでもらえればOK。 微分は、曲線や曲面の傾き具合を知るための操作である。具体的にどうやっているのか、図で追ってみよう。 「傾きを知りたい点（赤）」と「少しずらしたところの点（青）」を結ぶ直線。求める傾きよりもゆるい 青い点を左にずらしていく。本当の傾きに近づいてきた 重なった！ ここ！ これだよこれ！ このように微分は、曲線上の2点を近づけていくことで接線（曲線に接する直線）の傾き具合を知る操作なのである。 傾きがわかると、その関数の「増え方」がわか
しもまっしぐま on Twitter: "おっぱいの方程式を発見したよ！ http://t.co/nM2rtxXC"
おっぱいの方程式を発見したよ！ http://t.co/nM2rtxXC
なんでlim[n→∞] a[n]＝０なのにΣ[n=1,∞]a[n]＝∞になることがあるんですか？
なんでlim[n→∞] a[n]＝０なのにΣ[n=1,∞]a[n]＝∞になることがあるんですか？
数学ってどちらかと言うと自然科学なんだな…… | 不思議.net - 5ch(2ch)まとめサイト
不思議ネット とは 不思議.netでは５ちゃんねるで話題になっているスレを厳選してお届けするサイトです。普段５chを見ない人でも気軽にワクワクできる情報サイトをころがけて毎日絶賛更新中！
フィボナッチ数列とは、ソリティアである - アジマティクス
フィボナッチ数列 1,1から始めて、「前２つの項を足したものが次の項」という構造をしている数列が「フィボナッチ数列」です。具体的に書き下すとこういうものです。 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ... 確かに「前２つの項を足したものが次の項」になっていますね。言うまでもないですが、ここに現れている一つ一つの数が「フィボナッチ数」です。 番目のフィボナッチ数を「」と表すことにすると、フィボナッチ数列は以下の式で定義されます。 （前二つの和が次の数） （1,1から始める） これだけで十分です。これだけ指定してさえあれば、以降の数値は一意に定まります。 そしてこれは「0,1」から始めて足していっても結局同じ数列が現れるので、「0番目のフィボナッチ数」つまりとして0をおくこともあります。 さて、このフィボナッチ数の間にはさまざ
フィボナッチの登場と複式簿記の誕生が育む十六世紀数学革命
レオナルド・フィボナッチ『インドの九つの数字は9、8、7、6、5、4、3、2、1である。これら九つの数字とアラビアではzephiriumと呼ばれる記号0でもって、以下に示すように、任意の数字を表すことができる。』 （山本義隆著「一六世紀文化革命 1」P318よりレオナルド・フィボナッチ著「”Liber abaci”算数の書」（1202年：未邦訳）冒頭の山本による邦訳を孫引き） この一節で始まる1202年の数学書「”Liber abaci”算数の書」の発行が世界史上の画期であることは誰しもが認めるところだろう。商人で数学者のフィボナッチことピサのレオナルドは、本書でアラビア数字のイタリアへの導入、同時にそれらを用いたイスラム社会の十進法での整数と分数の計算方法を解説、最初の回帰数列であるフィボナッチ数列の考案、歴史的には修辞代数に分類される代数学の提唱などをまとめ、当時の商業数学の集大成であ
フィボナッチ数列からインスパイア——変幻自在に形を変えるキネティックスピナー「Square Wave」｜fabcross
フィボナッチ数列に着想を得たキネティックスピナー「Square Wave」がKickstarterに登場し、開始から7時間で目標額を達成するほど人気を集めている。 フィボナッチ数列とは、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチが1202年に書いた『Liber Abaci』（算盤の書）で述べられた数列。最初の2つの項を1とし、第3項以降はその直前の2つの項を足して得られる数列で、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ……と続く。 フィボナッチ数列にはさまざまな性質があるが、特に有名なのは、各項を一辺の長さとする正方形を内側に巻き込むように配置し、対角線上の頂点を結んで曲線を引くと美しいらせん模様が描かれる点だ。このらせん模様は、貝殻、水流、動物の角など自然界の至るところで見出すことができる。フィボナッチ数列は自然界の規則を思わせる神秘的な数列だ。
志村五郎氏が死去 数学者、米大名誉教授 - 日本経済新聞
志村 五郎氏（しむら・ごろう=数学者、米プリンストン大名誉教授）プリンストン大の発表によると、5月3日死去、89歳。楕円関数の性質に関する「谷山・志村予想」を提唱。3
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６０年解けなかった数学の難題 世界中のＰＣつなぎ解決：朝日新聞デジタル
１－1/2＋1/3－1/4＋1/5－1/6＋…＝log2となりますが、 交代級数をうまく式変形することによって全ての項を足し算にできます。…
「フーリエ級数」から「高速フーリエ変換」まで全部やります！【2019.07.20更新】
