グラフを切る - ita’s diary
「最高のカレーを作れ」問題 https://codeiq.jp/ace/yuki_hiroshi/q210 面白いです。別の例に例えると、128人の集団を２つの組に分けます。仲のいいペアは、なるべく同じ組になるようにしたい、という問題。 128個の粒子を用意して、仲のいい同士が引き合い、それ以外は反発するようにして動かすと以下のようになりました。 なんとそういう設問でしたか。集団を二つに切るなら、左の太線で切れば11組の好き同士を分断するだけで済みます。これがおそらく最適解。右が12本でわずかに違うところが絶妙。 確実に最適解を求めるアルゴリズムも、複雑だけどあります。以前の自分の日記から引用 最大流/最小切断定理 たとえば東京都内から筑波に人が一斉に移動するというシチュエーションを考える。東京に核ミサイルが落ちてきて筑波にシェルターがあるとか。このとき何時間で避難可能か、という問題を解く
情報系修士にもわかるダブル配列 - アスペ日記
最近話題の「日本語入力を支える技術」を途中まで読んだ。 3章がものすごく気合いが入っている。 trie（トライ）というデータ構造の2つの実装、「ダブル配列」と「LOUDS」について詳しく説明がされている。 ダブル配列については、ぼくは以前論文を読んで勉強しようとしたのだが、その時は難しくてあきらめた覚えがある。しかし、この本の説明を読むことで理解ができた。 ありがたい。 感銘を受けたので、この本を教材に友達と2人勉強会をした。 この2人勉強会というのは、ぼくが復習を兼ねて友達に教えるというのがだいたいのスタイル。 しかし、いざやってみるといろいろと難しい。 次のようなところでひっかかるようだ。 例のサイズが小さく、イメージを喚起するのが難しい。 最初の図のノード番号と、最終的なダブル配列上の位置が異なるため、混乱する。 単語終端について言及がないので、どのノードが単語を表しているかがわから
Introducing CityHash
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新ソートアルゴリズム「配列挿入ソート」だ! - hp12c
(追記:2012-1-10) id:m11m さんのコメントによりこのソートはバケットソート*1と呼ばれる既知のソートアルゴリズムであることがわかりました ^^; 追記によりお詫び申し上げます (追記:2012-1-12) 記事に対するアクセスが異常なので調べてみると、dankogai氏のネタにされていたという名誉を受けていたことが判明しました^^; 光栄です 404 Blog Not Found:algorithm - bucket sort - 比較しなければソートは相当速い - 以前にスリープソートという ソートアルゴリズムが発見されたよね 常識を覆すソートアルゴリズム！その名も"sleep sort"！ - Islands in the byte stream で僕はこれに対抗してランニングソート っていうアルゴリズムを見つけたんだよ まあ失敗したんだけど.. sleep sort
Support Vector Machines (SVM) in Ruby - igvita.com
By Ilya Grigorik on January 07, 2008 Your Family Guy fan-site is riding a wave of viral referrals, the community has grown tenfold in last month alone! First, you've deployed an SVD recommendation system, then you've optimized the site content and layout with the help of decision trees, but of course, that wasn't enough, and you've also added a Bayes classifier to help you filter and rank the cont
フィボナッチ数とひまわり - まめめも
最近何かと話題のフィボナッチ数計算の高速化ですが、 F(n) = (fib(n+1), fib(n)) （2次元の縦ベクトルだが表記の都合で横に書く） A = ((1, 1), (1, 0)) （第1行が(1, 1)で第2行が(1, 0)の行列） すると，F(n) = A F(n-1) = A A F(n-2) = A A A F(n-3) = ...となるから，F(n)を計算するためには，Aのn乗を計算して，それに右からF(0)をかければ良いことになる。 計算量の工夫でプログラムは劇的に速くなる 以前この記事を読んだときも、ははー、と思ったのですが、そのときは実装してみなかったのでちょっと実装してみました。 require "matrix" def fib(n) aux = proc do |m, a| case m when 0 then Matrix.I(2) when 1 then
GPS計算式
1. 平面直角座標x,yから緯度，経度および子午線収差を求める計算 (1) 緯度 (2) 経度 (3) 子午線収差角 (4) 縮尺係数 2. 緯度経度から平面直角座標x,yおよび子午線収差を求める計算 (1) x座標 (2) y座標 (3) 子午線収差角 (4) 縮尺係数 3. 2点の平面直角座標x,yから測地線長および方向角を求める計算 (1) 測地線長 (2) 方向角 4. 楕円体の原子，諸公式および定数について (1) 楕円体の原子 (2) 楕円体の諸公式 5. 緯度を与えて赤道からの子午線弧長を求める計算 6. 赤道からの子午線弧長を与えて緯度を求める計算 7. 平面直角座標系 8.
- サルでもわかる待ち行列
(株)永和システムマネジメント 平鍋健児 作成日：初版 1999, 3/16 第2版 2002, 11/6 第3版 2004, 9/14 第4版 2008, 5/1 情報処理技術社試験の中で良く出て来る「待ち行列」理論を，直感的に覚えやすく解説してみました． 何度もトライしたけど待ち行列が理解できない人向けです． 正確な定義や論理展開は重視せず，いかに効率的にこの理論を覚えることができるかに焦点を絞ってみました．
常識を覆すソートアルゴリズム！その名も"sleep sort"！ - Islands in the byte stream (legacy)
TwitterのTLで知ったのだが、少し前に海外の掲示板で"sleep sort"というソートアルゴリズムが発明され、公開されたようだ。このアルゴリズムが面白かったので紹介してみる。 Genius sorting algorithm: Sleep sort 1 Name: Anonymous : 2011-01-20 12:22 諸君！オレは天才かもしれない。このソートアルゴリズムをみてくれ。こいつをどう思う？ #!/bin/bash function f() { sleep "$1" echo "$1" } while [ -n "$1" ] do f "$1" & shift done wait example usage: ./sleepsort.bash 5 3 6 3 6 3 1 4 7 2 Name: Anonymous : 2011-01-20 12:27 >>1 なん…だと
MinHashによる高速な類似検索 - Preferred Networks Research & Development
年が明けてもう一ヶ月経ちましたね．岡野原です． 今日はMinHashと呼ばれる手法を紹介します．これは特徴ベクトルの高速な類似検索に利用することができます(クローラーの文脈だとShingleとして知られている）． 今や世の中のあらゆる種類のデータが，高次元のバイナリベクトルからなる特徴ベクトルで表されて処理されるようになってきました．例えば文書データであれば文書中に出現する単語やキーワードの出現情報を並べた単語空間ベクトル（Bag of Words）で表し，画像データも，SIFTをはじめとした局所特徴量を並べた特徴ベクトル（とそれをSkecth化したもの）として表せます．行動情報や時系列データも特徴量をうまく抽出する．グラフデータもFast subtree kernels[1]と呼ばれる方法で非常に効率的に特徴ベクトルに変換することができ，グラフの特徴をよく捉えることができるのが最近わかっ
集合知プログラミング 2章 - 類似度計算の比較 - たぐってつづる
id:plasticscafe が「集合知プログラミング」をPythonからScalaに翻訳しながら写経していくというので， 尻馬に乗って自分もやった気になってみよう ちょっとお手伝いがてら自分もやってみました． まとめ Scalaで集合知プログラミング 集合知プログラミング 作者: Toby Segaran,當山仁健,鴨澤眞夫出版社/メーカー: オライリージャパン発売日: 2008/07/25メディア: 大型本購入: 91人 クリック: 2,220回この商品を含むブログ (267件) を見る 本題 「集合知プログラミング」2章のエクササイズに Tanimoto係数について調査、検討してみる というのがあるそうなので，コサイン類似度と比較してみました*1． 以下，勘に頼る部分が大きいので詳しい人からコメントほしいっ！ 数式で比較 比較するデータの組を下のようにn個ずつのベクトル（配列）とし
Clever Algorithms: Nature-Inspired Programming Recipes
Need help getting started with Genetic Algorithms, Neural Networks or Swarm Intelligence? Nature-Inspired Algorithms are Fascinating! But implementing them can be frustrating. The algorithm descriptions are incomplete, inconsistent and distributed across academic papers, websites and code. There are so many algorithms to choose from, it can feel overwhelming. Algorithms Handbook You need a handboo
コサイン距離ベースのLSHをRubyで - <s>gnarl,</s>技術メモ”’<marquee><textarea>￥
参考文献:Web+DB press vol.49 レコメンド特集のPart3など。 アルゴリズムの概要 詳細(特に数学的な)はぐぐれ。 モチベーションとしては、高次元における近傍点探索を高速で行いたい。まじめにやるとどう工夫しても計算量がすごいことになるので、近似で。 どうするかというと、「距離が近いと同じような値になるハッシュ関数」を使う。あるベクトルの近傍を求めたい場合、そのベクトルのハッシュと同じ(もしくは近い)値のハッシュを持つベクトルをテーブルから引いてきて返す。計算量がどうなるかはややこしいけど、とりあえず全部探すよりは速い。 で、どういう関数をハッシュとするのか。これは距離の定義によって異なる。ハミング距離、コサイン距離、ユークリッド距離などにはそういった関数の存在が知られている。 コサイン距離の場合、ランダムなベクトルをいくつか用意して、入力されたベクトルがそれらと似ている
((Pythonで) 書く (Lisp) インタプリタ)
Peter Norvig / 青木靖 訳 このページには2つの目的がある。コンピュータ言語の実装について一般的な記述をすることと、Lispの方言であるSchemeのサブセットをPythonで実装する具体的な方法を示すことである。私はこのインタプリタをLispy (lis.py)と呼ぶ。何年か前に私はJavaとCommon LispでSchemeインタプリタを書く方法を示した。今回の目標は、アラン・ケイが「ソフトウェアのマクスウェル方程式」と呼んだところの簡潔さと取っつきやすさを可能な限り実現するということだ。 SchemeのサブセットLispy の構文と意味論 コンピュータ言語の多くは様々な構文的な決まり(キーワード、中置演算子、カッコ、演算子優先順、ドット記法、セミコロンなど)を持っているが、Lisp族言語の1つとして、Schemeの構文はすべてカッコ付きの前置記法であるリストを基本とし
GeoHashのdecodeのアルゴリズムの解説します & ScalaのGeoHashライブラリを作ってみました(仮) - ( ꒪⌓꒪) ゆるよろ日記
GeoHash(http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash)は、緯度経度を文字列のハッシュで表現する仕様です。 GeoHashにより表現された緯度経度の情報は、一つの文字列で緯度と経度という2次元の情報に加えて精度も表すことができるという特徴を持っています。 例えば、どうでしょうバカの聖地である北海道札幌市の平岸高台公園は、北緯43.025東経141.377ですが、これをGeoHashで表現すると、"xpssc0"となります。 この"xpssc0"というGeoHash表現は、「北緯43.0224609375から43.0279541015625の間で、東経141.3720703125から141.383056640625の矩形範囲」であり、座標はこの矩形範囲の中心点になります。 @masuidrive blogさんの緯度経度を文字列で表すGeoHash - @ma
ランダウの記号 - Wikipedia
スターリングの公式はランダウの記号を用いてと書くこともできる。 ランダウの記号（ランダウのきごう、英: Landau symbol）は、主に関数の極限における漸近的な挙動を比較するときに用いられる記法である。英語圏では一般的にビッグ・オー（Big O）と呼ばれる。 ランダウの漸近記法 (asymptotic notation)、ランダウ記法 (Landau notation) あるいは主要な記号として O （数字の0ではない）を用いることから（バッハマン-ランダウの）O-記法 (Bachmann-Landau O-notation[1])などともいう。 記号 O はドイツ語のOrdnungの頭字にちなむ[2]。 なおここでいうランダウはエトムント・ランダウの事であり、『理論物理学教程』の著者であるレフ・ランダウとは別人である。 ランダウの記号は数学や計算機科学をはじめとした様々な分野で用い
微分方程式を解こう！ | _level0 - KAYAC Front Engineer Blog
どうも。こんにちは。梅雨明けも宣言されたそうで、いよいよ暑くなりますね。今回は単振動方程式方程式を用いた最適化のお話です。 高校物理でも登場するバネの方程式、単振動方程式 を簡単な四則計算に分解する方法を紹介します。 まず色々な数学的背景を押しやって、イメージだけ説明すると、物体の位置x、速度v、加速度aの関係は となるので、asの式で考えると、 v += a; x += v; という風になります。ここで単振動の微分方程式から、 a = -K * x; であるから、あわせると、 v -= K * x; x += v; という風になります。下がサンプルで、初期値(_v, _y)やKなんかを変えて挙動が変わることが分かります。 ここでのポイントはvに対して最初の式で破壊的な操作を行っていることです。 v_temp = v; v -= K * x; x += v_temp; 等とすると、ずれてし
Steve Krenzel - 18. Distributed Computing: MapReduce and HashFold
This is a post about HashFold, a theoretical framework (for now) that is suited to performing the same types of distributed computation that MapReduce can perform, but improves upon MapReduce both in runtime and memory usage. This is quite a claim so I'm putting the idea out there for public scrutiny. If you're familiar with MapReduce, HashFold does away with sorting values and the concept of a co
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CAS - Central Authentication Service
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