多角形の重心を求めよう。 n多角形はn個の点座標(x,y)で表現できる。 点1 (x1,y1) 点2 (x2,y2) 点3 (x3,y3) 点4 (x4,y4) ・ ・ 点n (xn,yn) 三角形の場合、次の3点の頂点で構成されている。 点1 (x1,y1) 点2 (x2,y2) 点3 (x3,y3) 三角形の重心の公式より、重心(xg,yg)は次式となる。 xg = ( x1 + x2 + x3 )/3 yg = ( y1 + y2 + y3 )/3 図2のような、原点(0,0)と点1(x1,y1), 点2(x2,y2)で構成される3角形の面積を求める。 ベクトル(x1,y1)とベクトル(x2,y2)が作る平行四辺形の面積(C)は C = x1・y2 - y1・x2 となる。 参照 : エクセルを用いたベクトルの外積計算 三角形の面積(S)は平行