制約なし最適化問題に対する準ニュートン法 （非線形計画法） 製作者：向 譲治 制約なし最適化問題は次のように表す。 この問題の解法としてニュートン法、準ニュートン法などがある。 ニュートン法 ニュートン法は反復法の一種である。反復法とは、適当な初期点 から出発して、 によって次の点列を生成し、最終的に最適解に収束するものである。ここでを探索方向という。 ニュートン法では、各反復において、関数 f を でテイラー展開して得られる２次関数
準ニュートン法アプレット（非線形計画法）
制約なし最適化問題に対する準ニュートン法 （非線形計画法） 製作者：向 譲治 制約なし最適化問題は次のように表す。 この問題の解法としてニュートン法、準ニュートン法などがある。 ニュートン法 ニュートン法は反復法の一種である。反復法とは、適当な初期点 から出発して、 によって次の点列を生成し、最終的に最適解に収束するものである。ここでを探索方向という。 ニュートン法では、各反復において、関数 f を でテイラー展開して得られる２次関数
Ruby for Science
Ruby for Scientific Computing Rubyで科学計算する例の紹介です。事例追加をお待ちしています。 カテゴリは後で調整するかもしれません。-masa *1 *2 *3 *4 *5 Ruby科学計算関連総合 SciRuby - Since June 2005, by Ara T. Howard. るびま0006 Ruby Library Report [第5回] 数値計算と可視化 - 著者： 堀之内 武 各分野での利用 Mathmatics - 数学 Algebra - 計算代数 Polynominal - by 児玉さん Algebra - by 原さん - 多変数多項式環のグレブナ−基底の実装。 Ruby Mathematica - MathematicaへのRubyインタフェース。 「プログラミングのための線形代数」 - 平岡和幸著 Earth Science
■ - S高専h19d04戦記
ウエーブレット変換について学ぶ。フーリエ変換の復習も含む。 フーリエ変換の基礎 1 http://d.hatena.ne.jp/monja/20040330#p1 2 http://d.hatena.ne.jp/monja/20040412#p1 「ウェーブレット」とは何か? 1 http://d.hatena.ne.jp/monja/20041215#p2 2 http://d.hatena.ne.jp/monja/20041221#p1 3 http://d.hatena.ne.jp/monja/20050106#p1 4 http://d.hatena.ne.jp/monja/20050116#p1
計算数理科学のブログ
次に、点NにおけるpN, qNの値を求めます。 その際に、 AL λL (pN-pL)/(xN-xL) + C L(qN-qL)/(xN-xL)= 0 AM λM (pN-pM)/(xN-xM) + CM(qN-qM)/(xN-xM)= 0 を連立して解く必要があります。ただし、これらの式は、 AL λL (pN-pL)+ C L(qN-qL)= 0 AM λM (pN-pM)+ CM(qN-qM)= 0 のように簡略化できます。 AL=AM=1 CL= - uL2 = -0.42 = -0.16, CM= - uM2 = -(-0.65)2=0.4225 pL=10*0.2=2, pM=10*0.3=3, qL=3*0.2=0.6, qM=3*0.3=0.9 ですので、結局、 0.4(pN - 2.0)- 0.16(qN - 0.6)= 0 -0.65(pN - 3.0) - 0.422
アルゴリズムの紹介
ここでは、プログラムなどでよく使用されるアルゴリズムについて紹介したいと思います。 元々は、自分の頭の中を整理することを目的にこのコーナーを開設してみたのですが、最近は継続させることを目的に新しいネタを探すようになってきました。まだまだ面白いテーマがいろいろと残っているので、気力の続く限りは更新していきたいと思います。 今までに紹介したテーマに関しても、新しい内容や変更したい箇所などがたくさんあるため、新規テーマと同時進行で修正作業も行なっています。 アルゴリズムのコーナーで紹介してきたサンプル・プログラムをいくつか公開しています。「ライン・ルーチン」「円弧描画」「ペイント・ルーチン」「グラフィック・パターンの処理」「多角形の塗りつぶし」を一つにまとめた GraphicLibrary と、「確率・統計」より「一般化線形モデル」までを一つにまとめた Statistics を現在は用意していま
Javaによる数値計算のすすめ
古賀雅伸（九州工業大学） オープンソースカンファレンス2009福岡 2009年12月5日 1/67 Ｊａｖａによる数値計算のすすめ 九州工業大学 大学院情報工学研究院 古賀 雅伸 古賀雅伸（九州工業大学） オープンソースカンファレンス2009福岡 2009年12月5日 2/67 目 次 はじめに Ｊａｖａは遅い？速い？ JavaとCのベンチマーク JITとAOTとLLVM Javaによる数値計算に関する情報 書籍（日本語、英語） ライブラリ Javaによる数値計算の応用 数値シミュレーション 高品質数値計算 まとめ 古賀雅伸（九州工業大学） オープンソースカンファレンス2009福岡 2009年12月5日 3/67 目 次 はじめに Ｊａｖａは遅い？速い？ JavaとCのベンチマーク JITとAOTとLLVM Javaによる数値
東京工業大学 工学入門講座 オンライン版 - 科目一覧
差分法の入門的な部分から始まり、流体方程式の基礎となる移流方程式、拡散方程式を差分法で解く手法を学ぶ。安定性解析により、数値的に発散しないための条件を理解することができる。非線形方程式であるBurgers方程式やPoisson方程式も含めて、これらの1次元方程式を解く Java のアプレットを実行することで数値計算をインタラクティブに実行することができる。 流体工学で最もよく現れる非圧縮性流体をシミュレーションするために、基礎編で学んだ方程式を2次元計算する手法を学ぶ。各章にC言語プログラムと Java アプレットが用意されていて、パラメータを変えて実行するなどが可能である。Linuxの X-Window環境があれば、C言語プログラムを実行し、よりプログラムの詳細を理解することができる。最終章の物体周りの流れの計算では、物体を任意に置くことにより、カルマン渦列を始め、さまざまな流れをインタ
有限要素法(FEM)のページ
有限要素法(FEM)は偏微分方程式を解いたり力学解析をする上で非常に強力な方法です。 何十年にもわたり様々な研究が精力的になされ、この手法は目まぐるしく発展してきました。 しかし大企業の開発者や大学の研究者など、ごく一部の限られた人以外はその恩恵を被ることができないのが現状です。 誰でも簡単に有限要素法を理解して使えるようになることに少しでも役に立つことを、 このWebページを通じて目指しています。
http://www.civil.kumamoto-u.ac.jp/matsu/tikanren.htm
情報開示（Disclosure）の時代を迎え、このプログラムが少しでもお役に立つことを願ってやみません。 ※ 今後、順次追加する予定です。ダウンロード、ご質問、その他詳細については、その旨ご連絡下さい。
有限要素法 - ソフト開発WiKi
個人勉強用に作成した資料 有限要素法ソルバの使い方 有限要素法-自重によるたわみ 簡易メッシュ作成方法 メッシュ生成例-サーフェイス 論文の置き場- -有限要素法の資料の置き場(英語)- 参考にした有限要素法のページ 科学技術計算Ⅰ「有限要素法」(2010)- 力学の基礎- 有限要素法の全体概要- ABAQUSの使用方法など- CAE基礎講座- 力学の基本- 構造力学ソフトウエア- 有限要素法の前の基礎知識(ひずみエネルギーが少しわかる)- 有限要素法の全体的な基礎知識- 第1回 平面応力と平面ひずみ問題を解こう！ 第2回 平面応力と平面ひずみ問題を解こう！ 電卓でわかる有限要素法！ ガウス積分 - 相当応力の計算も乗っているぞ - 有限要素法 基礎 見やすいppt！ 有限要素法 キーワード 有限要素法 プログラミング演習 有限要素法 1次元の有限要素法 有限要素法 固有値/時刻暦応答解析
cmagazine
数値計算について この文書は日経BP社の月刊誌『C MAGAZINE』 2003年5月号 に収録された「数値計算の基礎」の原稿に手を加えたものです。 後藤謙太郎 はじめに 本誌の中心テーマであるコンピュータは、計算機とも呼ばれますが、数の計算 を目的としたプログラムを書くこと少ないかも知れません。けれども、プログ ラムの中には数の計算はいたるところで出てきます。日常のプログラミングで は特に整数の計算が多いと思いますが、小数をちょっとだけ使わなければなら ないこともあるでしょう。言語の入門課程ではあまり強調されませんが、これ らの数の計算には独特の注意事項がいくつかあります。気をつけなければなら ないポイントを示すのがこの記事の主題です。 前半では、数値計算の予備知識として数とその表記、および誤差に関する背景 を紹介します。これらの背景は高校で数学と物理を学んだ人にとってはすでに おなじみ
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