制約なし最適化問題に対する準ニュートン法 （非線形計画法） 製作者：向 譲治 制約なし最適化問題は次のように表す。 この問題の解法としてニュートン法、準ニュートン法などがある。 ニュートン法 ニュートン法は反復法の一種である。反復法とは、適当な初期点 から出発して、 によって次の点列を生成し、最終的に最適解に収束するものである。ここでを探索方向という。 ニュートン法では、各反復において、関数 f を でテイラー展開して得られる２次関数
準ニュートン法アプレット（非線形計画法）
制約なし最適化問題に対する準ニュートン法 （非線形計画法） 製作者：向 譲治 制約なし最適化問題は次のように表す。 この問題の解法としてニュートン法、準ニュートン法などがある。 ニュートン法 ニュートン法は反復法の一種である。反復法とは、適当な初期点 から出発して、 によって次の点列を生成し、最終的に最適解に収束するものである。ここでを探索方向という。 ニュートン法では、各反復において、関数 f を でテイラー展開して得られる２次関数
アルゴリズムの紹介
ここでは、プログラムなどでよく使用されるアルゴリズムについて紹介したいと思います。 元々は、自分の頭の中を整理することを目的にこのコーナーを開設してみたのですが、最近は継続させることを目的に新しいネタを探すようになってきました。まだまだ面白いテーマがいろいろと残っているので、気力の続く限りは更新していきたいと思います。 今までに紹介したテーマに関しても、新しい内容や変更したい箇所などがたくさんあるため、新規テーマと同時進行で修正作業も行なっています。 アルゴリズムのコーナーで紹介してきたサンプル・プログラムをいくつか公開しています。「ライン・ルーチン」「円弧描画」「ペイント・ルーチン」「グラフィック・パターンの処理」「多角形の塗りつぶし」を一つにまとめた GraphicLibrary と、「確率・統計」より「一般化線形モデル」までを一つにまとめた Statistics を現在は用意して
有限要素法(FEM)のページ
有限要素法(FEM)は偏微分方程式を解いたり力学解析をする上で非常に強力な方法です。 何十年にもわたり様々な研究が精力的になされ、この手法は目まぐるしく発展してきました。 しかし大企業の開発者や大学の研究者など、ごく一部の限られた人以外はその恩恵を被ることができないのが現状です。 誰でも簡単に有限要素法を理解して使えるようになることに少しでも役に立つことを、 このWebページを通じて目指しています。
Mathematical Information Technology
本サイトについて アルゴリズムとデータ構造 平方根 開平方のアルゴリズム 平方根のアルゴリズム 初期値の改良による平方根計算の高速化 ソート 基本ソート 基本ソートの改良 高速なソート 高速なソートの改良 その他のソート ソートの様々な比較規則 クイックソート、マージソートのマルチスレッド化 SortApplet 数値の0埋め ヒープ 直接挿入法 連結リスト 数列の和 εアルゴリズムによる級数計算 オイラーの変換による交代級数の加速 数学 素数 素数 試行除算による素数判定 フェルマーテストによる素数判定 素数定理について Javaによる素数の判定 Javaでの平方根計算アルゴリズムの改良による素数判定の高速化 一ケタの素数の倍数を取り除くことによる素数判定の高速化 データ構造の変更による繰り返しの高速化 素数に関する情報源 ソフトウェア開発 LSI C-86 Ver. 3.30c 試食版
Open Dynamics Engine
1. Introduction ODE is an open source, high performance library for simulating rigid body dynamics. It is fully featured, stable, mature and platform independent with an easy to use C/C++ API. It has advanced joint types and integrated collision detection with friction. ODE is useful for simulating vehicles, objects in virtual reality environments and virtual creatures. It is currently used in man
Octave の使用例
Octave( O にアクセントがあるから オクティヴ or オクテヴ or オクテイヴ ) の使用例をためていきたいと思います。単なる数 学のツールとしてではなく、データ解析ツールとしての活用例とし て参考になればと思います。 例 -- 常微分方程式の数値積分 -- 例 -- 固有値と固有ベクトルを求める -- 例 -- FFT -- データを読み込んでフーリエ変換をかける。 結果から幾つ かのフーリエ成分だけで元のデータを良く記述できること を確かめる。 例 -- 画像 -- jpeg フォーマットの画像の各画素で b/L Octave のための関数 Octave は matlab 互換である。その matlab をちょっとでも触 ると、ちょっと悲しくなる…。 しかし悲しんでばかりもいられないので、octave ( あるいは matlab )用の簡単な関数を揃えてみること
FFTW Tips
Copyright (c) 2003 Koichi OKADA まず「取扱説明書」をお読みください。 はじめに FFTW とは FFTW とは 1 次元またはそれ以上の次元の 任意のデータサイズについて DFT を行うことのできる C のライブラリです。 単体で高速なだけでなく Multi Thread や MPI にも対応可能です。 2003/04 に FFTW Version 3.0 がリリースされました。 SIMD support (SSE/SSE2/3DNow!/Altivec) が追加される等、いろいろと美味しそうです。 ただし Version 2 以前と API に互換性はありません。 また、MPI に関しては現状(2003/07/01 時点において) 3.0 では未実装のようです。 ライセンス FFTW のライセンスは GPL です。 従って FF
index ( Ray Tracing Project )
レイトレーシング・プロジェクト レイトレーシング・プロジェクトとは 様々な言語を使って簡単なレイトレーシングのプログラムを作るプロジェクトである。 実行環境は特別な表記の無い限り、Linux などの UNIX 互換の環境である。 (実用的な意味は無いので、計算時間・効率などは考えていない。) プログラムの仕様 オブジェクトは赤い球が一つ ランバートシェーディング 平行投影 カメラは固定 ライトは平行光源一つ、アンビエント一つ データの入出力は無し 出力画像のフォーマットは基本的にPPM(バイナリまたはアスキー) 一部、例外あり。 プログラム一覧 Awk C C++ Java JavaScript Lisp Mel(3AU0236) Perl Python Ruby シェルスクリプト(csh) Tcl 参考 レイトレーシングのアルゴリズム
Bezier Surface
The Bézier surface is formed as the cartesian product of the blending functions of two orthogonal Bézier curves. Where Pi,j is the i,jth control point. There are Ni+1 and Nj+1 control points in the i and j directions respectively. The corresponding properties of the Bézier curve apply to the Bézier surface. - The surface does not in general pass through the control points except for the corners
Ooura's Mathematical Software Packages
これは私が作成したCまたはFortranの数値計算プログラムの中で実用に耐えうるものを集めたものです． 内容は今のところ数値積分，FFT，特殊関数についてです． 意見，バグ報告などは私までお願いします． Package List 数値積分 - 二重指数関数型(DE)公式 : 万能型数値積分公式です．広義積分が計算できます． DE公式パッケージFAQ/参考文献 数値積分 - クレーンショー・カーチス則 : 性質のよい関数専用の積分公式です． 積分の端点を含む積分区間で高階微分不可能な関数は計算できません． 性能はガウスの積分公式による自動積分と同程度です． FFT (高速 フーリエ / コサイン / サイン 変換) : 一次元，二次元，三次元の離散フーリエ変換 (DFT, DCT, DST など) を高速に計算します． このライブラリは，SETI@homeに使われています． FFTルーチン設
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
Numerial Computation
http://oss.timedia.co.jp/show/column/%BA%A3%C6%FC%A4%CE%B0%EC%B9%D4/%A3%B2%A3%B0%A3%B0%A3%B5%C7%AF%A3%B1%A3%B2%B7%EE
http://grape.c.u-tokyo.ac.jp/~makino/kougi/system_suuri4_1998/all/all.html
システム・エンジニアの基礎知識
サービス終了のお知らせ
技術計算用Ｃプログラム ソース
http://www.ccad.sccs.chukyo-u.ac.jp/manualc/prgrm/ANSI/curve/index105.htm