Mathematical Information Technology
本サイトについて アルゴリズムとデータ構造 平方根 開平方のアルゴリズム 平方根のアルゴリズム 初期値の改良による平方根計算の高速化 ソート 基本ソート 基本ソートの改良 高速なソート 高速なソートの改良 その他のソート ソートの様々な比較規則 クイックソート、マージソートのマルチスレッド化 SortApplet 数値の0埋め ヒープ 直接挿入法 連結リスト 数列の和 εアルゴリズムによる級数計算 オイラーの変換による交代級数の加速 数学 素数 素数 試行除算による素数判定 フェルマーテストによる素数判定 素数定理について Javaによる素数の判定 Javaでの平方根計算アルゴリズムの改良による素数判定の高速化 一ケタの素数の倍数を取り除くことによる素数判定の高速化 データ構造の変更による繰り返しの高速化 素数に関する情報源 ソフトウェア開発 LSI C-86 Ver. 3.30c 試食版
Open Dynamics Engine
1. Introduction ODE is an open source, high performance library for simulating rigid body dynamics. It is fully featured, stable, mature and platform independent with an easy to use C/C++ API. It has advanced joint types and integrated collision detection with friction. ODE is useful for simulating vehicles, objects in virtual reality environments and virtual creatures. It is currently used in man
アルゴリズムの紹介
ここでは、プログラムなどでよく使用されるアルゴリズムについて紹介したいと思います。 こんなことやって意味あるのかどうか正直言って迷いました。プログラマはたいてい知っているような内容だし見る人もいないんじゃないかと思いましたが、これからプログラミングを始めてみようという方にとっては参考になるかもしれないし、何よりも自分にとって頭の中を整理できたりするので、これから定期的にやっていこうかと考えてます。 ところで、紹介する内容はほとんど過去に出版された書物関係から抜粋しています。一応下の方に参考文献として挙げておきますので興味を持たれた方は書店などで探してみてはいかがでしょうか？ ということで、まずはライン・ルーチン(画面に直線を描画する)についての紹介です。
良い乱数・悪い乱数
Ｃ言語標準ライブラリの乱数rand( )は質に問題があり、禁止している学会もある。 他にも乱数には様々なアルゴリズムがあるが、多くのものが問題を持っている。 最も多くの人に使われている乱数であろう Visual Basic の Rnd の質は最低である。 そもそも乱数とは 乱数とは、本来サイコロを振って出る目から得られるような数を意味する。 このような乱数は予測不能なものである。 しかし、計算機を使って乱数を発生させた場合、 次に出る数は完全に決まっているので、予測不能とはいえない。 そこで、計算機で作り出される乱数を疑似乱数(PRNG)と呼び区別することがある。 ここでは、特にことわらない限り乱数とは疑似乱数のことを指すとする。 計算機でソフト的に乱数を発生させることの最大のメリットは、 再現性があることである。 初期状態が同じであれば、発生する乱数も全く同じものが得られる。 このことは
- サルでもわかる待ち行列
(株)永和システムマネジメント 平鍋健児 作成日：初版 1999, 3/16 第2版 2002, 11/6 第3版 2004, 9/14 第4版 2008, 5/1 情報処理技術社試験の中で良く出て来る「待ち行列」理論を，直感的に覚えやすく解説してみました． 何度もトライしたけど待ち行列が理解できない人向けです． 正確な定義や論理展開は重視せず，いかに効率的にこの理論を覚えることができるかに焦点を絞ってみました．
Graph Classes and Algorithms
[概要] 計算機で扱う問題は，多くの場合グラフ上の問題として定式化できる． 計算量の理論により，これまで多くの問題が``手に負えない''ことが示されてきた． 一方でこうした問題に対する現実的なアプローチがいくつか提案されてきた． 本稿ではグラフに制限を加えるアプローチについて解説する．DNA の切片間の関係などは， モデル化すると特別なグラフになる．こうしたグラフ上では， これまで手に負えないとされてきた問題が効率良く解けることがある． 本稿では，代表的なグラフクラスと，関連したアルゴリズムの最近の研究動向を解説する． [キーワード] アルゴリズム，グラフクラス，計算の複雑さ，理想グラフ [お断り] このページは，電子情報通信学会に掲載予定の同名の解説論文を加筆修正したものです． せっかく書いたので，より広く公開して，かつ，ときどきは更新して行こうかと思っています． リンクも少しずつ充実さ
FFTW Tips
Copyright (c) 2003 Koichi OKADA まず「取扱説明書」をお読みください。 はじめに FFTW とは FFTW とは 1 次元またはそれ以上の次元の 任意のデータサイズについて DFT を行うことのできる C のライブラリです。 単体で高速なだけでなく Multi Thread や MPI にも対応可能です。 2003/04 に FFTW Version 3.0 がリリースされました。 SIMD support (SSE/SSE2/3DNow!/Altivec) が追加される等、いろいろと美味しそうです。 ただし Version 2 以前と API に互換性はありません。 また、MPI に関しては現状(2003/07/01 時点において) 3.0 では未実装のようです。 ライセンス FFTW のライセンスは GPL です。 従って FF
Bezier Surface
The Bézier surface is formed as the cartesian product of the blending functions of two orthogonal Bézier curves. Where Pi,j is the i,jth control point. There are Ni+1 and Nj+1 control points in the i and j directions respectively. The corresponding properties of the Bézier curve apply to the Bézier surface. - The surface does not in general pass through the control points except for the corners
万能数値表現法 ＵＲＲ
━─────────────────────────────────── アセンブラ講座（番外編） 《万能数値表現法 ＵＲＲ》 鎌田 誠 ──────────────────────────────────── IEEE 754 で規格化されている浮動小数点数の表現方法は符号と指数部と仮数 部に整然と分けられていてわかりやすく、実装も容易なのですが、指数部と仮数 部を区切る位置を固定してしまったために、大きな数を扱いたい技術者には指数 部の範囲が狭すぎ、精度を要求する技術者には仮数部のビット数が少なすぎると いう問題点があります。 しかし、かつて日本人によって IEEE 754 よりも算術的に優れている浮動小数 点数の表現方法が考案されていたことを知る人はほとんどいないでしょう。その 数値表現法は考案された当時の技術では実装が困難だったために規格化されなか ったようですが、非常に興味深い数
Katz's Site
文字が小さくて見づらいとお感じの方へ ブラウザのメニューを操作して 文字のサイズを大きめに設定してください。 そうしても問題無く表示できるように作成しております。 更新は、現在、月に1回あるかどうか。 遅いです… このサイトはとにかく軽い事を目指しております。 そのため絵などは極力貼らないようにしています。 これは決して本人の絵心の無さを暴露しない為の措置ではありません(^_^;) 背景色も黒にしてなるべく目に優しいページを目指しました。 見栄えの良さ （派手さ?） との兼ね合いもあり、 なかなかうまくいっていないのですが…。 その為に独特の雰囲気になってしまった感があります。 全体的に何となく怪しい印象になってしまいました。 中身は決して怪しくありません。 御検分の上、是非足跡を残して下さい。 励みになります。 小難しいお話を一席。 このページはXHTML適合文書です。 サイトタイトルや
Ooura's Mathematical Software Packages
これは私が作成したCまたはFortranの数値計算プログラムの中で実用に耐えうるものを集めたものです． 内容は今のところ数値積分，FFT，特殊関数についてです． 意見，バグ報告などは私までお願いします． Package List 数値積分 - 二重指数関数型(DE)公式 : 万能型数値積分公式です．広義積分が計算できます． DE公式パッケージFAQ/参考文献 数値積分 - クレーンショー・カーチス則 : 性質のよい関数専用の積分公式です． 積分の端点を含む積分区間で高階微分不可能な関数は計算できません． 性能はガウスの積分公式による自動積分と同程度です． FFT (高速 フーリエ / コサイン / サイン 変換) : 一次元，二次元，三次元の離散フーリエ変換 (DFT, DCT, DST など) を高速に計算します． このライブラリは，SETI@homeに使われています． FFTルーチン設
Katz's Site - 算譜入門: オートマトンの基礎
以上のような図や表によって象徴される、 状態とその間の遷移が定義された構造を 「状態機械」 と呼ぶ。 各々の状態の意味は考えない。 全く考えないのかといえばそうでもないのだが、 少なくとも理論上は状態として何を持ってきても構わない。 健康状態のように明らかな意味を持つモノを状態とする事もある。 何が何だかさっぱりわからないモノを状態とする事もある。 スゴロクの桝目のようなモノは後者の例と言えよう。 問題を解く為に最も便利なモノを状態として定義すればよい。 少し変わった状態機械の使用例： 虎と羊を連れた人が野菜を運んでいた。 ある所で川を渡る必要が生じた。 舟が一艘あったがとても小さい。 その人が乗るとあとは虎か羊か野菜の内のいずれか一つしか乗せられない。 しかし人が居ない所で虎と羊を一緒にすると虎は羊を食べてしまう。 同様に人が居ないと羊は野菜を食べてしま
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技術計算用Ｃプログラム ソース
http://homepage1.nifty.com/th3/aboutfft.htm
http://www.ccad.sccs.chukyo-u.ac.jp/manualc/prgrm/ANSI/curve/index105.htm
http://www2.muroran-it.ac.jp/circle/mpc/program/algorithm/index.html
http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/kodama/mathprograming.html