Church numerals と Lambda Calculus アルゴリズムとデータ構造入門 補足
Church Numerals と Lambda Calculus アルゴリズムとデータ構造入門 補足 後半は佐藤雅彦先生に教えてもらいました. SICP Exercise 2.4 〜 Exercise 2.6 誤解を恐れずに大雑把にいうと, λ計算では名前つきのシンボル (名前付きの手続き) による再帰呼出しや special form が使えないところが Scheme と違うところです. そのため, λ計算を Scheme で行うためにはいろいろな工夫が必要となります. そのポイントは closure (閉包) と呼ばれる構造です. 自然数 n の Church numeral を c(n) とすると, c(n) f x = (f ... (f x)), ただし, f は n 回出現. となることを利用します. まず, c0 と successor を定義します. (SICP Ex.
紫ログ:GaucheでR風に行列演算を記述する - livedoor Blog（ブログ）
【C.M.ビショップ「パターン認識と機械学習(PRML)」読書会の情報はこちら】 行列に関する操作は、R をマスターする基本です。関連する Tips を脈絡なくできるだけ集めたいと思います。お気づきの正統派・裏技テクニックをお寄せください。一部重複はむしろ好ましいと思います。 PRMLに出てくるアルゴリズムを実装するには行列演算が書きやすくないと辛いので、Rの記法を参考にしながら試行錯誤中。 夢見ている書式仕様 matrix(): 要素ベクトルを与えて行列を作る： matrix(1:12, nrow=3, ncol=4) → (%matrix (iota 12 1) :nrow 3 :ncol 4) → (%matrix (%: 1 12) :nrow 3 :ncol 4) matrix(1:12, nrow=3) # 自動的に ncol=4 とされる → (%matrix (%: 1 1
紫ログ:PRML: §1.1 多項式曲線フィッティング - livedoor Blog（ブログ）
【C.M.ビショップ「パターン認識と機械学習(PRML)」読書会の情報はこちら】 Rを参考にして書いた、Gaucheで行列演算を記述するためのオレオレライブラリを使い、１章の最初の多項式曲線フィッティングから復習コーディング中。 訓練データ集合（sin(2πx) + ガウス分布ノイズ）と元の曲線: 次数M=0〜9でフィッティング: 次数M=9、N=15とN=100の比較: 次数M=9、ペナルティ項つき: ソース: (require "./lib/random") (require "./lib/util") (require "./lib/gd-graph") (require "./lib/mac") (require "./lib/matrix") ;; [0..1]の範囲で均一に分布する乱数 (define rand-0to1 (make-uniform-rand 0 1)) ;;
経路からツリーへの変換 - みずぴー日記
30分プログラム、その614。昨日やっていたやつ(id:mzp:20090630:tree)の逆変換。一晩寝たら、すんなり解けた。 (foo) (foo bar) (foo bar baz) (foo xyzzy) (foo baz) みたいな木の根から末端までの経路リストがあったとする。これから、木を再構築したい。 (make-tree 'foo (make-tree 'bar (make-tree 'baz)) (make-tree 'xyzzy) (make-tree 'baz)) これで、flash.display.Spriteとかflash.text.TextFieldみたいな完全修飾名からパッケージの階層構造を再構築できるようになる。 使い方 gosh> (path-list->tree '((foo bar baz) (foo bar) (foo xyzzy))) (foo
Yコンビネータ - Mae向きなブログ
相変わらず，Yコンビネータについては理解できていないのですが，昨日に引き続き，Rubyの学習もかねて，Schemeで書かれたYコンビネータをRubyで書くことに挑戦しました。 http://d.hatena.ne.jp/kazu-yamamoto/20080402/1207127522 でYコンビネータは，以下のように紹介されています。 (lambda (le) ((lambda (f) (f f)) (lambda (g) (le (lambda (x) ((g g) x)))))) 昨日は，たくさん出てくるlambdaをRubyでどう書けば良いのか分からなかったのですが，今日はなんとかYコンビネータをRubyで書くことができました。 y = lambda { |le| lambda { |f| f.call(f) }.call( lambda { |g| le.call(lambda
レーベンシュタイン距離を求める - 主にアルゴリズムの実験日誌
【内部主要記事】 【Abstruct的？】 【ToDoもしくは目次】 【参考文献】 【本文】 レーベンシュタイン距離を使って個体の適合度を求めます。 gaucheの配列に関する資料 http://www.shiro.dreamhost.com/scheme/gauche/man/gauche-refj_71.html レーベンシュタイン距離に関する資料 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E8%B7%9D%E9%9B%A2 http://www-06.ibm.com/jp/developerworks/java/041217/j_j-jazzy.html#figure1 ; 以下の2つのリストのレーベンシュ
MapReduceの本質 - 中しまのメモ
また一つ、『計算機プログラムの構造と解釈』から面白いネタが飛び出してきた。 計算機プログラムの構造と解釈 一見なんでもないようなschemeの例題から、GoogleのIndex生成アルゴリズムとして名高いMapReduceの概要を理解するための機会を得た。 あの例題の本質は何だったのか？ きっかけは、先日の「プロセスの抽象化（シーケンスへの作用）」というエントリーに関して、会社の先輩から興味深い指摘をいただいたことだった。エントリーの内容は、抽象化によって「木構造の要素に対して作用する手続き」を改善するという話だが、その改善前後の手続きをもう一度掲載する。 【A】改善前の実装 (define (sum-odd-squares tree) (cond ((null? tree) 0) ((not (pair? tree)) (if (odd? tree) (square tree) 0))
Scheme:CPS
pitecan.comへの移転のためか、増井さんちのWiki掲示板は以前のコンテンツがなくなっているようなので、Google cacheから転載します。-- SHIMADA (2003/07/26 05:41:15 PDT) 転載ここから ---- 「普通の奴らの上を行け」の追記文に出てくる、WebBasedアプリケーションと継続について。 継続と聞くとSchemeのcall/ccを連想するかもしれませんが、むしろここで重要なのは、「継続渡しスタイル(Continuation Passing Style, CPS)」です。CPSそのものは、 PerlでもRubyでもJavaでも書けます。どっちかというと、普通の手続き指向から考え方を変えるのがポイントなんで。 CPSのポイント。手続きは呼び出したら戻ってきません。行ったっきりです。ですから、その手続きの後で何か別のことをやりたいなら、「その
アルゴリズムとデータ構造演習
本演習の目的は、プログラミング言語C及びSchemeの基礎を習得し、 それらの言語を通じて、講義「アルゴリズムとデータ構造」の理解を深めることにあります。 重要なお知らせ 特に重要な連絡事項はここに掲載されます。 課題について 課題には、A課題とB課題があります。（課題番号の末尾が種類を表します。） B課題が基礎的な課題で、A課題が発展的な課題となっています。 B課題を全問解くことが、単位取得の目安です。 C入門第1回（10月10日） C入門第2回（10月17日） C入門第3回（10月24日） C入門第4回（10月31日） C第1回（11月7日） C第2回（11月14日） C第3回（11月21日） C第4回（11月28日） C第5回（12月5日） Scheme第1回（12月12日） Scheme第2回（12月19日） Scheme第3回（1月9日） Scheme第4回（1月16日） C補講
なんでも継続
Shiro Kawai まだ下書き Schemeの特徴をあげるときに、「継続」や「call/cc」が出て来ないことはない。 でも、R5RSのcall/ccの項をいくら読んでも、どうもよくわからない。 call/ccを使えばC言語のbreakみたいなのとか、コルーチンとかいう スレッドもどきとかが書ける、というのはわかったけど、一体そういうのが書けて 何が嬉しいのか、そこんとこがピンと来ないんだ。 今、そこにある継続 プログラミングの世界の概念には、禅の公案のようなものがある。 それを説明する文章はほんの一文なのに、最初に目にする時、 その文は全く意味をなさない、暗号のように感じられる。 だがひとたびその概念を理解すると、 その概念の説明は確かにその一文で説明されているのがわかるのだ。 そんな、「分かれば分かる」という禅問答の中でも 「継続」は最も謎めいたものの一つと言えるだろう。 文献を
色々な言語でライフゲーム
Squeak Perl Scheme Ruby Prolog 色々な言語でライフゲームを作ってみました。 ライフゲームについてはライフゲーム保存会 が詳しいです。また、The Game of Life ですばらしい Java アプレットを遊ぶ事が出来ます。 まず手始めに、Squeak で原型を作りました。Squeak は オブジェクト指向の元祖である Smalltalk の直系の子孫です。最近の言語はどれもオブジェクト指向の 影響を受けているので、まず Squeak で作ったら他にも移植しやすいだろうと思ったのです。 作りながら決めた仕様は以下のとおり。 盤のサイズは 20 x 20 最初ランダムなパターンが現れる 0.2秒に一度世代交代 50 回世代交代をしたらまたランダムなパターンを生成 盤のクラス名は LifeMap ただ、Squeak 版以外は手を抜いてコマンドライン実行です。全部
Scheme演習
成績について Schemeの成績はレポートのみ(出席は取らない) レポートは完全にできていなくても提出できた分をそれなりに評価する 課題について 提出は hara2001-scheme ＠ ui.is.s.u-tokyo.ac.jp へメールで送ってください 送信されたE-mailに対して自動的に返信メールが送られます 添付ファイルではなくメール本文に直接貼ってください (ただしどうしても文字化けしてしまう人はテキストファイルを添付してください) Subjectは "Report (課題番号) 学生証番号" で送ってください 例: Report (1) 123456 課題の本文の先頭に Scheme演習 第1回レポート 理科I類2年 123456 須木 異夢 という形式で名前等を書いてください 締め切りは次のScheme演習の前日 授業で出題する前に課題を提出してもかまいません (質問も受
Scheme:CPS
pitecan.comへの移転のためか、増井さんちのWiki掲示板は以前のコンテンツがなくなっているようなので、Google cacheから転載します。-- SHIMADA (2003/07/26 05:41:15 PDT) 転載ここから ---- 「普通の奴らの上を行け」の追記文に出てくる、WebBasedアプリケーションと継続について。 継続と聞くとSchemeのcall/ccを連想するかもしれませんが、むしろここで重要なのは、「継続渡しスタイル(Continuation Passing Style, CPS)」です。CPSそのものは、 PerlでもRubyでもJavaでも書けます。どっちかというと、普通の手続き指向から考え方を変えるのがポイントなんで。 CPSのポイント。手続きは呼び出したら戻ってきません。行ったっきりです。ですから、その手続きの後で何か別のことをやりたいなら、「その
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