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計算の裏技（速算術）＠受験の月
速算術について 願望 わずかな工夫で計算式を見る目が変わる強力な計算技巧があるにもかかわらず、何故学校で教わらないのか。まだ基本計算能力が固まっていない小学生低学年には早いかもしれないが、中学生以上の日本人には常識であって欲しい。 意義 数学の試験では最終的には計算スピードがものを言う。速算術は計算そのものの時間を短縮する以上に、筆算を書く必要がなくなることによる時間短縮効果が大きい。複雑な計算を避け、計算回数を減らすことで、計算ミスの減少にも貢献する。受験で役立つのはもちろん、実生活でも役立つ。 訓練 速算術は単に方法を知っているだけでは実戦で使えない。気に入ったものを普段から意識して使うようにして、少しずつ使えるものを増やしていく。慣れてきたら、複数の技巧を組み合わせて使うこともできるようになる。 原理 原理はほとんど省略した。特に掛け算の速算の原理は展開・因数分解が背景にあるので、中
相加平均と相乗平均の極限 - inamori’s diary
相加平均と相乗平均を次々に取っていくと、 当然だがある値に収束する（大学の入試問題になりそう）。 なんか面白いね、これ。 でも数学的には難しいらしい。 a0とb0を与えて、 とすると、 anとbnは同じ値に収束する。 これをM(a0, b0)と書くらしい。 とすると、 a0 = 1 b0 = 1.4142135623730950488016887242 a1 = 1.2071067811865475244008443621 b1 = 1.1892071150027210667174999705 a2 = 1.1981569480946342955591721663 b2 = 1.1981235214931201226065855718 a3 = 1.1981402347938772090828788690 b3 = 1.1981402346773072057983837881 a4 = 1
約3 vs 3.14
円周率「約3」について 文部省が円周率「約3」を打ち出し、賛否両論かびすましい。 いや、否定的意見が多いようですな。 私？、私は「3.14」と「約3」は一長一短。 と、風見鶏的日和見的洞ヶ峠をきめこんでいる。 否定的意見が多いので、「約3」を少し弁護してみよう。 「約3」が、良いのは「結構使える」。と言う事、これに尽きる。 円周率なんて普通使わない。 何かムズカシイ物だと思われている。 私の職業で言うと、 例えば粘土でカップを作ろうとする時、色々な作り方があるが、 タタラ作り(粘土の板を組み合わせて何かを作る事)の場合、 陶芸教室で、 「直径10cmのカップを作るには、30cm位のタタラを作って下さい。」 と私が言うと、大抵「エッ？そんなに長いの？」と驚かれる。 「だって直径かける3.14だから、そんなもんでしょ。 10X約3＝約30、じゃないですか、、、」
どういう原理なのかすげー気になる : ぁゃιぃ(*ﾟーﾟ)NEWS 2nd
0.0点 (0票) どういう原理なのかすげー気になる 2011年05月07日 21:10｜ コメントを読む( 59 )／書く｜ 人気記事 Tweet 601 名前：名無したん(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ[sage] 投稿日：2011/05/06(金) 20:29:04.39 ID:VpYEpcNe [2/2] 606 名前：名無したん(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ[sage] 投稿日：2011/05/06(金) 22:16:58.72 ID:Yp8ILN5k [1/2] >>601 どういう原理なのかすげー気になる 607 名前：名無したん(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ[sage] 投稿日：2011/05/06(金) 22:21:56.85 ID:B/ztMrqT [2/2] >>606 (100-a)×(100-b) =10000-100a-100b+ab =100(100-(a+b))+ab 608 名前：名無し
Adachi Page
2008年9月28日（日曜日）更新済み （大体毎週土曜日に更新作業をします。楽書き帳に"アホな数学者のお気楽な日常"をほぼ毎日カキコしてます。） 馬頭観音の気まぐれ何でも館 （足立幸信のホームページ = Home Page of Y.Adachi） あなたは2002年3月3日以来 番目のお客様です プロフィール(連絡先, 略歴, 趣味など) 著作 共生への道──その解決のロゴス 風の歌・雲の詩 日本人としてのアイデンティティーが持てる本─神道、戦争、教育から日本を見直す─ 気まぐれ何でも館 大人のための数学教室ーアホでも数学者になれる法発売されました 執筆済み、執筆中、執筆予定のもの 研究(数学) (Articles of Math.) Maple林の花園 アホでも数学者になれる方法---アホぢからはこわい 教育（受講者用掲示板)阪大、工繊大、神戸大、県立大前期成績関係up 質問受付
ring数学店
こんにちは。そろそろ婚活しないとまずい？32歳独身リングです◎ この記事はMath Advent Calender2015の記事として書いています。 前の記事はmassa142さんの2015年センター試験数学ⅡBをPythonで解くです。 今年もこの時期がやってきました。 そう、クリスマスですね！ 独り身でこの浮かれた祝日をどう過ごせばいいのか。 学生時代は補講があり、社会人になってすぐは某試験があった。 今にして思えばあれは優しさだったorz せめて家でおいしい料理でも作れたらいいなと思ったのですが、私は料理が苦手で、家庭科で赤点をとること数知れず。 どーしたものか…と頭を抱えてコンマ数秒、いいアイデアを思いつきました☆彡 「そうだ、エキゾチック球面を作ろう！」 というわけで、今年のクリスマスはデートも料理もあきらめ、エキゾチック球面を作ることにしました(^o^) まずは「エキゾチック球
数学の勉強の仕方：アルファルファモザイク
■質問用テンプレ 【テンプレorまとめサイトを読みましたか？】はい・いいえ 【学年】 ←新、現の区別をはっきりと書く 【学校レベル】 ←なくても可 【偏差値】 ←どの予備校の模試かをきちんと書く 【志望校】 ←文系･理系、学部学科を書く 【今までやってきた本や相談したいこと】 テンプレ 携帯用 http://ime.nu/juken.xrea.jp/mb/sugaku.html PC用 http://ime.nu/juken.xrea.jp/modules/bwiki/index.php?sugaku 新まとめサイト(議論中) http://ime.nu/www.geocities.jp/math_study_2ch/index.html 大学受験版(総合) 特製 天プレ丼 http://ime.nu/daigakujuken.at.info
物理のかぎしっぽ
[2024-02-04] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(5)第５波の詳細モデル(nino著) [2023-12-17] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(4)第５波の統計モデル(nino著) [2023-11-06] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(3)移動平均等を用いた感染状況の把握方法について(nino著) [2023-08-31] スポンサーご紹介/株式会社Quemix様のご紹介 [2023-08-31] 流体力学（加筆）/流体力学における最小作用の原理（提案）(鈴木康夫著) [2023-06-28] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(2)第５波の特徴(nino著) [2022-03-20] 生徒募集/大学物理の家庭教師、生徒さんを募集します(クロメル) [2022-03-13] C
Math book 数学：物理を学び楽しむために
メインページ / 更新履歴 数学：物理を学び楽しむために 更新日 2024 年 3 月 18 日 （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー | WIRED VISION
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー 2009年12月17日 サイエンス・テクノロジーデザイン コメント： トラックバック (0) 魅惑的なフラクタル図形として表現される『マンデルブロ集合』。数学マニアのグループが、これに近い画像を3次元で生成する試みに挑戦した。 マンデルブロ集合を3次元に 彼らはその成果を「Mandelbulb(マンデルバルブ)」[bulbは球の意]と呼んでいる。3Dレンダリングによるこれらの画像は、球体に反復アルゴリズムを適用することで生成された。 3次元の球上の各点に、同じ計算が何度も繰り返し適用されている。これは、通常の2次元のマンデルブロ集合が無限に自己反復を繰り返すことで複雑な図形を描き出していることと、発想としては似通ったものだ。 [フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロ(Beno将ツt Mandelbrot)、ャニウニ靴心審悗
最小二乗法 - Wikipedia
最小二乗法（さいしょうにじょうほう、さいしょうじじょうほう；最小自乗法とも書く、英: least squares method）は、誤差を伴う測定値の処理において、その誤差の二乗の和を最小にするようにし、最も確からしい関係式を求める方法である。測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差平方和を最小とするような係数を決定する方法[1][2][3]、あるいはそのような方法によって近似を行うことである[1][2][3]。 歴史[編集] 1805年にアドリアン＝マリ・ルジャンドルが出版したのが初出である。しかし、1809年にカール・フリードリヒ・ガウスが出版した際に1795年には最小二乗法を考案済みだったと主張したことで、最小二乗法の発明者が誰であるかについては不明になっている。
あんそく やる夫で学ぶフェルマーの最終定理 【前編】
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2009/01/31(土) 19:19:08.19 ID:LY4Am/Gd0 !. :./: : : : : : : : : : |: : : : : : : : : : : ,'.:.! ＼:ヽ : :.､:.:.:!:.:.:.ヽ l: . .!. : : . : : . : : : :.!: : : : : : : : : : :,':./ ＿ゝ‐-: :|、:.!:.:.:.:.ヽ !. ..l. : . : : : : : : : : :|: : : : : : : : :l: ｲ;.!, -'"´ ﾄ:.:.:!:l:..|:.:.:.:.:.:! こんばんは、佐々木です。 . !. . |: : : : : : : : : : : :ﾄ; : : : : : : :.! l !ｲ !
円で隙間を埋め尽くす - 小人さんの妄想
平面上で円をぴったりくっつけて置くと、６角形の配置に並びます。 ３つの円の間には隙間が残るので、この隙間にぴったり入るような小さな円をはめこみます。 それでも隙間が残るので、残った小さな隙間にも、さらにぴったり収まるような小さい円をはめこみます。 このように、円と円の隙間に、もっと小さな円を次々に、どこまでもあてはめていったら・・・ 最後には、平面は円で隙間なく埋め尽くすことができるのでしょうか？ それとも、どこまで行っても隙間が残るのでしょうか？ 答： 平面は円で埋め尽くされる。隙間は「ほとんど」残らない。 えー、そんなバカな？ もちろん「有限回の操作」では、絶対に隙間は残りますよ。 でも「有限回」ではなくて、「無限に」繰り返したら・・・隙間は「ほとんど」残らないんです。 実はこれ、私にとっても積年の疑問(?!)だったんです。 >> 油滴鍋の天下統一 [id:rikunora:20080
東京出版_大学への数学_「１対１対応の演習」シリーズ
大学受験の合否のポイントは、標準問題を確実に解くことにあります。1対1シリーズは、入試問題の中から基本～標準問題を精選し、これを確実に解く実力を養成することを目的として創り、すでに多くの受験生から絶大な支持を得ています。 本シリーズでは、‘例題’と理解度確認用の‘演習題’を1対1に対応させてあります。 例題の解説で学習し、対応する演習題を独力で解くことで、そこで扱うテーマについての理解が深まり、大学入試標準レベルの実戦力が自然と身につきます。解法は本質をつき、しかも入試で適用しやすいものを追求していますので、本番の入試でも無理なく適用できるでしょう。 頻出タイプは手厚くフォローしつつも、できる限り少ない題数を精選して、入試に直結するタイプの問題をカバーしました。 教科書を一通り終えてからの受験対策、意欲的な人には教科書との併用学習にも相応しい学習書です。 各分野ごとに、問題を解くために必要
素数の歌
素数の歌 京都大学理学部数学系の「代数学特論2」の初回の講義で加藤和也先生は以下の楽譜を配布しました。 素数の歌 作詞：加藤和也 作曲：森川和夫 素数の歌はとんからり とんからりんりんらりるれろ 耳を済ませば聞こえます 楽しい歌が聞こえます 素数の歌はぽんぽろり ぽんぽろりんりんらりるれろ 声を合わせて歌います 素数の国の愛の歌 素数の歌はちんからり ちんからとんかららりるれろ 素数は夢を見ています 明日の夢を歌います 加藤先生がいうにはこの曲は整数論・類体論の真髄を表しているそうです。 以下、加藤先生を含め様々な人に聞いたこの曲の解釈を記します。 素数の歌はとんからり とんからりと言うのは機を織っている音だそうです。 所謂、数学と鶴の恩返しの対応を意味しています。 僕にはよく分りませんが。 とんからりんりんられるれろ 耳を済ませば聞こえます 耳を澄ませば聞こえるというのはどうい
asahi.com（朝日新聞社）：相加相乗平均に新証明法 高校教諭、運転中にひらめく - 教育
相加相乗平均に新証明法 高校教諭、運転中にひらめく2008年8月18日印刷ソーシャルブックマーク 相加相乗平均の定理の新しい証明方法を考えついた数学教諭の内田康晴さん。「自分自身が楽しめた」と話す＝倉敷市の倉敷古城池高校 高校の数学で習う定理の新しい証明法を県立倉敷古城池高校教諭の内田康晴さん（４９）が見つけ、オーストラリアの数学専門誌に論文が掲載された。「高校の教育現場から論文投稿はもっと増えていい。励みになるだろう」と数学者からも喝采の声が上がっている。 証明したのは「相加相乗平均の定理」。高校１年で習うことが多い。 内田さんは、ある定理の証明で描いていた図形が、相加相乗平均の定理の証明に使えることに気づいた。さらに簡単な証明法がないかと連日、考えていたところ、出勤途中の運転中にひらめいた。高校入学後すぐに扱う簡単な公式を使うだけの方法だった。 この定理の証明方法は５０以上あるとされる
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書評 - 物理と数学の不思議な関係 : 404 Blog Not Found
2007年02月12日13:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 物理と数学の不思議な関係 ギザお買い得。 物理と数学の不思議な関係 M. E. Lines著 / 青木薫 訳 [原著:On the Shoulders of Giants] 訳本が原著の1/6の値段で買えるなんて。日本っていいなあと思える瞬間だ。 本書「物理と数学の不思議な関係」は、応用数学の本。主に物理中心なのだが、それ以外の応用も出てくる。 目次 数学 宇宙の姿を映す鏡 - 物理と数学の不思議な関係 自然は隙間を嫌うか - アリストテレスからガラスの構造まで 時空を支配する幾何学の正体 - ユークリッドから一般相対性理論まで 実用主義の絶大な威力 - 弦の爪弾きから固体中の電子まで a×bがb×aでなくなるとき - 整数から四元数まで… 準周期的という絶妙な配列パターン - タイル張りから準結晶まで 方程式は
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