バーゼル問題を解いてみよう！（1/n^2の無限和） - 理系のための備忘録こんにちは。管理人のpencilです。 「バーゼル問題」とは、 平方数の逆数をすべて足し合わせると和はいくらになるか？ という問題で、名前を知らずとも一度は（区分求積法の分野などで）目にしたことがある問題だと思います。今回はそのバーゼル問題を取り上げてみます。 バーゼル問題について 無限級数$$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n^{2}}={\dfrac {1}{1^{2}}}+{\dfrac {1}{2^{2}}}+{\dfrac {1}{3^{2}}}+\cdots$$の値が幾らになるのかという問題は17世紀後半から18世紀前半の西洋数学界における大きな関心事でした。これは「バーゼル問題」と呼ばれ、多くの数学者の挑戦を撥ね退けてきた難問として当時から広く知られていましたが、遂に1735年、数学者レオンハルト・オイラーによってエレガ
