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logicとmathに関するkazutanakaのブックマーク (26)

  • 計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記

    ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)=プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明=プログラム , (   {、 {   ヽ.ー、、 \、__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ)}、_ ン_ー-_二ー-, 〉 {厶 _、ヽ              _ ヽ._>'´ / /,ィ/ / ハYヘい       ,. -- 〃⌒ r−-、      ィ´  〃 ,イ/7'  ,イイ/ 小ヽ 丶、 ,. ‐ '´ハ i   ″`ヽ、 、ヽ、     /幺ィ  {从{小込v' jゥ仏厶川リ}  YV,   小 Vj. |丶   ヽ ` ー-ミー--'_,辷三彡

    計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記
    kazutanaka
    kazutanaka 2010/02/17
    チャイティンへの言及無し。思い出した。「知の限界」だ。
  • Alonzo Church - Wikipedia

    C. Anthony Anderson, 1977 Peter Andrews, 1964 George Alfred Barnard, 1936 William W. Boone, 1952 Martin Davis, 1950 William Easton, 1964 Alfred Foster, 1930 Leon Henkin, 1947 John George Kemeny, 1949 Stephen Cole Kleene, 1934 Simon B. Kochen, 1959 Maurice L'Abbé, 1951 Isaac Malitz, 1976 Gary R. Mar, 1985 Michael O. Rabin, 1957 Nicholas Rescher, 1951 Hartley Rogers, Jr, 1952 J. Barkley Rosser, 1934

    Alonzo Church - Wikipedia
    kazutanaka
    kazutanaka 2010/02/15
    自分が興味を持ちそうな話題のハブになってることに気づいた
  • Curry–Howard correspondence - Wikipedia

    3.1 Intuitionistic Hilbert-style deduction systems and typed combinatory logic

  • 古典論理は可換環論なんだよ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)

    酒井さんのコメントに対して、 {true, false}と{0, 1}の対応でも、ほとんどの場合trueを1にしますが、trueを0にしたほうが計算がスムーズな状況もあります。 なんて応えたわけですが、これでフト思い出したことがあります。 以前、「イデアルと論理」つうネタでいくつかのエントリーを書いたことがあるのですが(「はてなブックマーク - ideal+logicに関するm-hiyama-taxonのブックマーク」参照)、中途半端にうっちゃってあるなー、ダハハハ。 未完(永久にか? ^^;)の「イデアルと論理」シリーズの最初のほうでは、普通の(つまり、可換環の)イデアルを紹介してますが、最終的には論理の(つまり、ブール代数の)イデアルに結びつけようと思っていたわけです。で、「どうやって結びつけるのか」という筋書きは今日説明しようかな、っと。(とはいえ、基的に自分の備忘用ですけど。)

    古典論理は可換環論なんだよ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
  • Return 0

    return0.infoに移転。昔の日記はまんま残してるので読みたい人はどうぞ。 世界樹の迷宮関係のコンテンツは移行が面倒なのでこっちに残すことにした。 世界樹の迷宮プレイ記録 世界樹の迷宮IIプレイ記録 世界樹の迷宮IIIプレイ記録

    kazutanaka
    kazutanaka 2009/04/06
    curry-howard isomorphism
  • d.y.d. 文字コード&ベイズ推定

    12:21 06/05/28 うたひめ 先日の記事に書いたように KOKIA にハマりまして、 とりあえず片っ端から聴いてみることにしました。まずは 1st アルバムの 『songbird』 から … …4曲目の "白い雪" ヤバい。超ヤバい。なんだこれ。ツボすぎる。 ベスト盤を聴いたとき感じた揺らぎなく落ち着いた歌唱力的な曲を期待して聴きはじめたら、 予想外の声質の歌が飛び込んできてびっくりしました。もちろん抜群に巧いのに かわりはないんですが、ずっと儚げな、ガラス細工みたいなイメージの、ああ、その、 つまり白い雪みたいな雰囲気の綺麗な声で。その声と奇跡的にマッチしたメロディ。 すごいなあ。9曲目の "ありがとう…" もベスト盤でのリテイクと比べて同じ印象で、 Amazonのreview で TenderBerry さんという方が近いことを書いておられました。 しかし書いてて自分の語彙の