多角形の面積
多角形の面積 Last modified: Jul 11, 2002 問題「n 多角形の頂点の座標が与えられているとき，その面積を求める」 質問「ちょっと考えてみたのですが、n > 3 の場合複数の多角形が考えられるように思えるのですが、どうなんでしょうか？」 回答「複数個の頂点を結ぶときに，結び方によっては違う多角形になりますが，互いに結ばれている 2 つの頂点に関する情報は何らかの形で必要ですね。 n 個の頂点が，x1,y1 --＞ x2,y2 -＞; ・・・ --＞ xn, yn --> x1,y1 のように結ばれていて，頂点座標はこの順で与えられるとします。」 解答： 多角形の頂点座標を時計回りに順に（x1,y1），（x2,y2），...，（xn,yn）とします。 面積 S は， n -2S = Σ ( xi-1 - xi+1 ) yi i=1 ただし， x0 = xn x
エクセルを用いた多角形（ポリゴン）の面積計算
多角形の面積を求めましょう。 n多角形はn個の点座標(x,y)で表現できる。 点1 (x1,y1) 点2 (x2,y2) 点3 (x3,y3) 点4 (x4,y4) ・ ・ 点n (xn,yn) 図２のような、原点(0,0)と点１(x1,y1), 点2(x2,y2)で構成される３角形の面積を求める。 ベクトル(x1,y1)とベクトル(x2,y2)が作る平行四辺形の面積(C)は C = x1・y2 - y1・x2 となる。 参照 ： エクセルを用いたベクトルの外積計算 三角形の面積(S)は平行四辺形の半分である。 よって、 S = C/2 となる。 参考 ： エクセルを用いたベクトルの外積計算
座標法 - Wikipedia
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多角形の面積，重心(図心)，断面Ｎ次モーメントの公式と，向き (頂点列の回転方向) の判別方法
自分で考案した任意多角形の面積，重心 (図心)，断面モーメント，慣性モーメント計算の公式集 PDF ファイル および Excel ファイルを，DLmarket 様にて委託ダウンロード販売しています． (各 \514，セット割引 \771)． 任意多角形の重心 (図心) および１次以上のモーメントの公式の無料公開は終了しました． 現在は面積の公式のみ公開しています． 表示確認ブラウザ：FireFox 3.6.10，IE8 注意：画像表示を ON にしないと，図と数式が表示されません． 本家：http://www5d.biglobe.ne.jp/~noocyte/Programming/Geometry/PolygonMoment-jp.html Mirror：http://www.geocities.jp/iafuu/Programming/Geometry/PolygonMoment-jp
ネイピア数 - Wikipedia
関数 y = ax の x = 0 における微分係数が 1（赤線）になるのは a = e（青線）のときである（破線は a = 2, 4 のとき）。 ネイピア数（ネイピアすう、英: Napier's constant）は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。ネーピア数、ネピア数とも表記する。記号として通常は e が用いられる。その値は e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 … と続く超越数である。ネピアの定数とも呼ばれる。欧米では一般にオイラー数 (Euler's number) と呼ばれる(オイラーの定数 γ やオイラー数列とは異なる。)。また、ネイピア数の e は、18世紀の数学者オイラー（Euler）のeの略といわれる[1]。オイラーにちなんで名づけられた物事の一覧#オイラー数も参照。 なお、コンピュータにおける指数表記では、e また
アルゴリズムの紹介
ここでは、プログラムなどでよく使用されるアルゴリズムについて紹介したいと思います。 元々は、自分の頭の中を整理することを目的にこのコーナーを開設してみたのですが、最近は継続させることを目的に新しいネタを探すようになってきました。まだまだ面白いテーマがいろいろと残っているので、気力の続く限りは更新していきたいと思います。 今までに紹介したテーマに関しても、新しい内容や変更したい箇所などがたくさんあるため、新規テーマと同時進行で修正作業も行なっています。 アルゴリズムのコーナーで紹介してきたサンプル・プログラムをいくつか公開しています。「ライン・ルーチン」「円弧描画」「ペイント・ルーチン」「グラフィック・パターンの処理」「多角形の塗りつぶし」を一つにまとめた GraphicLibrary と、「確率・統計」より「一般化線形モデル」までを一つにまとめた Statistics を現在は用意していま
第66回 微分・積分の数学 微分・積分とは | gihyo.jp
微分・積分というと、日常生活には全く縁がないもの、と思われがちではないでしょうか。しかし、「速さ」「加速」あるいは「減速」、そして「移動距離」などと、歩いたり走ったり、自転車や自動車に乗っていれば、誰もが当たり前に使うこれらの言葉、考え方は、微分・積分と密接な関係があります。微分・積分は、私たちの日常生活に関わりが深い数学です。 しかし、例えば「エンジンの仕組みを知らなければ車に乗ることはできない」とか、「電気信号の処理方法を知らなければ電話をかけられない」なんてことはありません。むしろ、そんなことを意識しないで使えるからよいのです。でも、この記事に関心を持ってくださったあなたは、きっと「もう一歩突っ込んでみたい」という気持ちがあるはずです。ただ便利に使うだけではもったいない、と思うからこそ、数学やプログラミングに関心がおありのはず。コンピュータの助けを借りて、微分・積分をより便
フーリエ変換講座 第1回
フーリエ変換講座 第1回 以前に学んだフーリエ変換を、忘れないうちにまとめておこうと思い立ちました。第1回は導入というこ...
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ベクトル
明夜航記: 『数術師伝説』－こんな愉快な数学書は見たことない！