汎用的で省メモリかつかなり速い素数無限列挙 - 名古屋で数学するプログラマ(仮)
台風凄かったですね。私の住んでいる地域では、夕方頃に風雨ともかなり強かったのですが、今はもうだいぶ落ち着いてきちゃいました。 さてさて。昨日の記事の続きです。 まずはPrime::A2Generatorの説明、その前に、その元になっているメモ: 上限を決めずに素数を生成の高速化(Ruby版)のPrimeGeneratorの解説から。 log.ttsky.net の PrimeGenerator の解読 大元の記事は、メモ: 素数の逐次生成(Ruby版) v3。たどればもっと元があるようですけれど取り敢えず。ここに書かれているMyPrimeクラスの高速化を図った究極形がこっちの記事のPrimeGeneratorクラス*1。 このクラスが素数を列挙するアルゴリズム（succメソッドの中身）は、読み解くと以下の通り*2： 取り敢えず最初に2を返す。 2回目以降は2以上の数を2つずつ順に判定： 最
２００７年１０月１７日
付録Ａ 球面三角法 （１）はじめに 平面の三角形にはいくつもの公式がある。例えば、内角の和が１８０度である、直角三角形の２辺の２ 乗の和は対辺の２乗に等しい（ピタゴラスの定理）などである。同様に、球面上の三角形の性質を調べ、 いくつもの公式を導き、利用することが可能である。この数学の一分野を球面三角法と呼ぶ。 球面三角法は天球面に存在する天体の位置や角度の計算などに利用される。現代ではこのような計算に は回転行列を用いるのが一般的であり、球面三角法はほとんど廃れたようである。しかし球面三角法は慣 れると大変簡便であり、また適切に用いれば天文学以外の分野にも有意義である。そのような例を末尾に 記した。 （２）球面三角 球面三角とは、球面上の３点を結ぶ３つの大円の弧で囲まれた部分をいう。図A1 の太線で表した部分が 球面三角である。球面三角を形成するのが「大円の弧」であることが重要である
Jaap's Puzzle Page
UPDATED 31/12/2014. There are new pages on the Pyraminx Duo, the English Sixteen puzzle, Jushbox, Logi Toli, NHL Hockey Puck Puzzle, Ramka, Triplex and Mandorla, Woodn't Die, and Kwazy Quilt. I added Magic Color Puzzle to the 14-15 Puzzle page, Switch to the Switcheroo / Leaping Frogs page, the Chameleon Cube to the Peter's Black Hole page, an improved solution to my three colour loop problem on t
Snake Cubes / Cubra
Snake Cubes, also called chain cubes or elastic cubes, are puzzles consisting of 27 cubes connected together, usually by a piece of elastic. Every cube (except for the ones at either end) has two faces with a hole in their centre through which the elastic runs. A cube can have holes in opposite faces, so that the elastic runs straight through, or in adjacent faces, so that the elastic makes a 90 d
足し算・引き算よりかけ算・わり算が優先することは、いつ頃、誰が決めたのか。また、その定理等が書いてあ... | レファレンス協同データベース
足し算・引き算よりかけ算･割り算が優先することについて、起源等が書かれた資料は見当たらないが、「演算順序についてはＢＥＤＭＡＳ（ベッドマス）という語が提唱されている。次の順序を意味する。Ｂ（括弧 Brackets), Ｅ(累乗 Exponents), Ｄ（除算 Division), Ｍ（乗算 Multiplication）, Ａ（加算 Addition）, Ｓ（減算 Subtraction） 左から右へ計算する。 括弧が1組より多くあったら、内の括弧から外側に向かって計算する。 また除算と乗算は同格である、加算と減算も同格である。」とある。（『はじめからのすうがく事典』（410.33/SI1）一松信訳 朝倉書店 ２００４年刊より） また、古代数学、数学の起源等に興味を持たれていることがわかり、下記の本を紹介した。 『数学はじめて物語』主婦の友社,2008.2(410.2/R82) OPA
３・４・５: 前川淳 折り紙＆かたち散歩
数年前にオーストラリアの森でひろった、ガムツリー（ユーカリ）の実である。たぶん、同じ木から落ちた実なのだが、対称性が、3回、4回、5回という変異があるのが面白い。 さて。３・4・５と言えば、最もよく知られた、ピタゴラス数（32+42=52）だ。 3対4の長方形は、辺と対角線が、整数の比で表せるということである。このような整数の組は無数にある。 これを立体に拡張するとどうなるか、という問題がある。つまり、すべての辺とすべての対角線（立体の対角線を含む）が整数比になる直方体はあるか、という問題だ。そのような直方体を「完全直方体」というらしい。「完全直方体はあるか？」これは、未解決問題なのである。わたしは、それを知った時、ちょっと意外だった。フェルマーの最終定理よりは難しくなさそうにも思えるのだけれど。 2011/11/06 追記：詳しくは確認していないが、「完全直方体」が不可能であることは、2
「２と１は等しい」 数学界で論議
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回
「しりとり」の戦いかた、すこし反省した - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
「しりとり」は経験者人口が極めて多いゲームだけど、鬼神のごとき強さで他を圧倒するしりとりプレイヤーを私は知らない。ちょっと真剣に戦ってみたところで、 そんな程度のレベルで満足していやしないか。 さいしょは「る」の同字返しでガッチリ組み合う。先に「る→る」のストックが切れて、「る」で返せなくなったほうがひたすら「る攻め」で投げられ続ける。 小学生の時から進歩していないような、こんな大雑把でマンネリな「る攻め」戦略から脱却できないものか。 攻撃防御比最大の最強文字「る」 復習。周知の事実だが「る」は強い。 下の表は、[A](文字Ｘで終わる単語)と、[B](文字Ｘではじまる単語)をその比[A/B]の高いものから順にリストしたものである。標本の単語数は２０万語であり豚辞書から、伸ばし棒をトリムした上で抽出した。*1 文字X[A]Xで終わる単語[B]Xで始まる単語[A/B] １位る43235208.
針を落とせば円周率 :: デイリーポータルZ
それを使うと円の面積や周が出せるという、なんだか不思議な魅力を持った円周率。多くの人はその理由も知らずに「π≒３．１４」という風に暗記するしかなかっただろう。いわば与えられた円周率だ。 自力で円周率を求めようとしても難しい計算をしなければいけないと思っていたのだが、なんと頭をほとんど使わないでもできる方法があるらしいのだ。 その方法は、紙の上に針を落とすだけ。 （text by 藤原 浩一） ビュフォンの針 まずそのやり方を説明しようと思う。「ビュフォン（Buffon）の針」というものだ。 ・ 等間隔の平行線をたくさん書く ・ 間隔の半分の長さの針を落とす ↓ ・ 平行線と針が交わる確率は １／π！ えー何で？ という感じだ。ところが、面積と確率を関係づけることで比率が出てくるものなんだという…。 感覚としてはこんな感じだろうか。例えばこんな色分けした図形の上に、ボールを１００個落とす試み
解読! アルキメデス写本 羊皮紙から甦った天才数学者 - 情報考学 Passion For The Future
・解読! アルキメデス写本 1998年10月29日にニューヨークのクリスティーズで、アルキメデスの論文が収められた貴重な写本が競売にかけられた。220万ドルという高額で落札されたこの写本には『方法』『ストマキオン』『浮体について』という他のアルキメデス写本には含まれていない重要論文が含まれていた。これは写本「アルキメデス・パリンプセスト」の保存と解読にあたった研究者チームが、最先端の解析技術者や時代考証の専門家らの力を集めて、困難な解読プロジェクトを成功させるまでを描いたドキュメンタリである。 著者らは「ひるがえって、ヨーロッパの科学の歴史をいちばん無難に総括すると、アルキメデスに対する一連の脚注からなると言える。」とし、ガリレオ、ライプニッツ、ホイヘンス、フェルマー、デカルト、ニュートンなど後世の偉大な科学者たちの仕事は、アルキメデスの方法論を一般化したものであるという。 解読プロジェク
知らなくても生きていける雑学がならぶブログ 数字の単位
数字を使うには「単位」が必要です。 現在は国際単位系（SI）というに統一基準が作られ、使用が推奨されています。 そのなかで決められている最大の単位が「Y」（ヨタ）＝10の24乗です。 1ヨタ＝1000000000000000000000000 可愛い名前です。 しかし、仏教の世界にはそんじょそこらのヨタとは比べ物にならないくらい大きな単位が出現します。 単位 SI接頭辞 大きさ 十 da（デカ） 101 百 h（ヘクト） 102 千 k（キロ） 103 万 104 M（メガ） 106 億 108 G（ギガ） 109 兆 T（テラ） 1012 P（ペタ） 1015 京（けい、きょう） 1016 E（エクサ） 1018 垓（がい） 1020 Z（ゼタ） 1021 秭（し）？（じょ） Y（ヨタ） 1024 ヨタ出てきました。まだまだ上があります。 穣（じょう） 1028 溝（こう） 1032 澗
ベア速 １２×１２＝１４４の素敵さ加減
2019-01-04 名無し＠ベアード : 3大運転中イライラする奴ら「法定速度厳守マン」「曲がると同時にウインカーマン」- 2019-01-04 bosbobet : 国内旅行に役立つテンプレまとめ- 2019-01-04 agen bola : 国内旅行に役立つテンプレまとめ- 2018-12-24 RazviksInoto : サザエさんを萌え絵にしたららきすたになるんじゃね？-деньги на карту без отказов круглосуточно - Все-Займы-Тут.РФ 2018-12-07 長崎県でアパートを売るの情報はこちら : 日本SUGEEEEEEEEEEEEEEEE!ってなるコピペくれ- 2018-11-24 名無し＠ベアード : 東京の都会度を100とすると大阪80名古屋70くらいじゃん- 2018-11-23 名無し＠ベアード : 【悲報】槍
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パズルコレクション：第四弾 スネークキューブはからみつく
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