四元数で回転 入門
★このページの対象読者 三次元での回転を、ＣＧとかで定量的に取り扱いたい人 オイラー角(Euler Angles)を使っていたら、わけがわからなくなってきた人 カルダン角とオイラー角(Cardan Angles)の見分けが付かない人 ジンバルロックに困っている人 だけど、数学とかメンドクサイことが嫌いな人 サンプルプログラムが欲しい人 ★回転篇： 四元数（しげんすう, quaternion）を使った回転の取り扱い手順だけ説明します （１）四元数の実部と虚部と書き方 四元数とは、４つの実数を組み合わせたものです。 ４つの要素のうち、ひとつは実部、残り３つは虚部です。 たとえば、Qという四元数が、実部 t で虚部が x, y, z から成り立っているとき、下のように書きます。 また、V = (x, y, z)というベクトルを使って、 Q = (t; V) とも書くことがあります。 正統的
球面上の大円 - DOSEIの日記
法線が n := (θ, φ) = [sinθcosφ sinθsinφ cosθ]⊤ の大円をパラメタ形式で表すと, R(θ, φ) [cos(t) sin(t) 0]⊤ より, [x] [ cos(θ)cos(φ)cos(t)−sin(θ)sin(t) ] [y]=[ cos(θ)sin(φ)cos(t)+cos(φ)sin(t) ] [z] [−sin(θ)cos(t) ] Gnuplot で描画する例 set para th=pi/4 # 天頂角 ph=pi/9 # 方位角 set arrow to sin(th)*cos(ph), sin(th)*sin(ph), cos(th) # 法線ベクトル splot [0 to 2*pi] cos(th)*cos(ph)*cos(u)-sin(ph)*sin(u), \ cos(th)*sin(ph)*cos(u)+cos(ph)*si
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