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Rとカテゴリカルデータのモデリング(2)
実験・観察で事象Aが、ある一定の時間内で生起する回数(あるいは確率)を考える問題のモデルとして、次に示すポアソン分布(Poisson distribution)がある。 ポアソン分布は、2項分布のnを限りなく大きくすることによって得られることが知られている。ポアソン分布のパラメータμと2項分布のn,pは、μ=npの関係を持っている。 ポアソン分布は、与えられた単位時間内で事象Aがy回起こる確率を示す。事象がポアソン分布に適応するためには、次に示す条件を満たすことが必要である。 (1) 事象Aが同時に2回起こらない。 (2) 事象の生起は独立である。 (3) 単位時間内の事象の平均生起の数は一定である。 大きな集団の中で起こる偶発的事故や病気の頻度、コールセンターに掛かってくる電話の回数などはポアソン分布に従うと仮定して解析することが多い。 事象Aの生起するパラメータがμiであるとき、事象A
Rとカテゴリカルデータのモデリング(1)
データサイエンスの分野では、観測データからノイズを取り除き、一定の法則を見つけ出して抽象化することをモデリングと呼ぶ。量的データの最も簡単なモデルは回帰分析である。本欄の第13回～16回(2004年8月号～11月号)で線形・非線形回帰モデルについて説明した。本稿では、カテゴリカルデータのモデリングについて説明する。 モデリングには、応答変数が何らかの確率分布に従うという仮定の下で、モデルに必要となる係数・パラメータを推測する方法が最も多く用いられている。一般の線形回帰分析はデータが正規分布に従うという仮定の下で、モデルの推定を行う。 カテゴリカルデータの場合は、観測データが２項分布、ポアソン分布、多項分布、などの確率分布に従うと見なし、モデルを推測する。 しかし、何らかの仮定の下で構築したモデルが真のモデルであるかどうかは判断できない。同一のデータについて異なる仮定の下で推定した複数のモデ
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