外積について
テンソルって何？ この単純な疑問は、一筋縄ではいかない。この先は長い文章になるが、ぜひともゆっくり消化して言って欲しい。まずは、外積について話しておきたいことがある。といっても回り道ではなくて、これは王道なのだ。 あなたは、ベクトルの内積を習ったとき、妙な感じがしなかっただろうか。 なぜ、ベクトル同士を掛けているのに、実数にならなければならないのか？ 例えば、整数同士を掛ければ整数になるし、実数同士を掛ければ実数になる。 それなのになぜ、内積の場合はベクトルが実数に縮んでしまうのだろうか。 もちろん、内積を縦ベクトルと横ベクトルの行列の積として見れば、これは行列同士の積が行列になっているだけだ。縦ベクトルは、横ベクトルの行列を転置して作る。 しかし、合計４つの成分が１つの成分に縮んでしまっていることに変わりはない。 そこで、内積はひとまずベクトルの積として認めな
ベクトルの内積・外積
サイトのTOP→理系インデックス ベクトル解析のTOP→ベクトル解析インデックス 論理構造をまとめておく。 定理３ 次のような２つのベクトルを考える。 ａ ，ｂ がなす角をθ（０≦θ≦π）とする。 このとき、余弦定理より次が成り立つ。 証明 各ベクトルのスカラーを考えると、 余弦定理より、 各値を代入して整理すると、 定義 （ 内積、正射影 ） ２つのベクトル ａ、ｂ がなす角をθ（０≦θ≦π）とする。このとき、 を ａ と ｂ の 『 内積 』 という。また、| ａ | ｃｏｓθを ａ の ｂ 上への 『 正射影 』 という。 例えば、下図のようなベクトルを考える。 すると、正射影｜ａ｜ｃｏｓθは次のように表される。 このように、ａ から b に落とされた影の長さを表しているのが名前の由来である。また、正射影は単なるスカラー （ つまり、ただの数 ）であって、ベクトルではないことに注意し
Java文字列メモ(Hishidama's Java String Memo)
一文字：char [/2010-06-20] 不変の文字列：String [/2023-09-24] 可変の文字列：StringBuffer/StringBuilder [/2023-09-24] StringWriter（PrintWriter）/PrintStream [/2009-02-14] StringJoiner [2014-03-19] コードポイントの例 [2017-01-28] 文字のStream [2014-04-29] 文字列の結合 [2007-07-01] 単独の結合の実行時間 ループ内結合の実行時間 +演算子の実態 [/2008-01-27] 結論 [/2014-04-29] 文字列の比較方法 [2008-04-16] 文字列比較の書き順 [2008-05-02] 半角カタカナ・全角ひらがな変換 [2012-06-15] 半角英数変換 [2014-04-29] c
SFに賞味期限はあるか - novtan別館
久々に懐かしいタイトルを見た。 とうとう読んでしまった、SFの最高傑作として名高い『月は無慈悲な夜の女王』。大事にとっといた一品を食べてしまった、充実感と喪失感で胸一杯なところ。 なつかしい未来『月は無慈悲な夜の女王』: わたしが知らないスゴ本は、きっとあなたが読んでいる 「月は無慈悲な夜の女王」は言うまでもなく傑作だし、ガジェットの細かい部分を除けば確かに今でも通用する話だ。電子投票で不正をするなんてネタもあるし、面白い。 ただ、もうしばらくすると賞味期限切れなんじゃないか、とも思う。コンピューターが革命的に世界を変えた結果が反映されていないSFの賞味期限が切れるのはもうすぐだろう。 SFはもとよりテクノロジーのみに縛られるものではないけれども、そのストーリーの根幹がテクノロジーそのものを扱っている場合、どうしても賞味期限が発生してしまう。 未知の世界、端的に言って宇宙SFにおいてはなん
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テンソル積などの計算－ベクトルの演算