ポアソン分布 Last modified: Aug 30, 2004 ポアソン分布の確率関数は次式で表される。 \[ f(x) = \frac{e^{-\lambda}\ \lambda^{x}} {x!},\ \lambda \gt 0,\ x = 0, 1, \dots \tag{1} \] ポアソン分布の概形は図 1 のようになるが,$\lambda$ が大きくなると正規分布に近づく(アニメーション,または,ムービー)。 二項分布において,生起確率 $p$ が極めて小さい場合がある。このとき,$n$ が十分に大きくても $n\ p$ は有限なものとなる。そこで,$n\ p = \lambda$ とおき,$n \rightarrow \infty$,$p \rightarrow 0$ としたとき,二項分布の( 1 )式の確率関数 $f ( x )$ を,$\lambda$ と