フロント:たとえば、ある場所で増殖反応がおこると、それが空間的に伝播していく。そのとき、反応がまさにおころうとしている場所(界面)のことをフロントとよぶ。その速度に関する問題は、population biology では歴史が古い。第一近似では、化学反応のrate equation を書いて、偏微分方程式の解析をすればいいのだが、それでもなかなか簡単ではない。 まず、任意の速度に対して、伝播解がある。安定性を調べると、ある臨界速度より大きい速度は全て線形安定である。つまり、線形安定な無限の伝播解がある。ところが、局在した初期条件から時間発展をとくと、ある特定の伝播解が選ばれている。そして、あるクラスのモデルでは、その伝播解は、安定解の限界に位置する解であることもわかった。このあたりは、70年代に既知であった。80年代にはいって、結晶成長等物理の文脈でこの問題が再論された。特に、解の選択の問