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濃度 (数学) - Wikipedia数学、特に集合論において、濃度（のうど、英: cardinality カーディナリティ）とは、有限集合における「元の個数」を一般の集合に拡張したものである[1]。集合の濃度は基数 (cardinal number) と呼ばれる数によって表される。歴史的には、カントールにより初めて無限集合のサイズが一つではないことが見出された[2][3]。 集合 X と Y の間に全単射が存在するとき X ≈ Y と書き、X と Y は濃度が等しいという。 集合 X から集合 Y のへの単射が存在するとき X ≾ Y と書き、X の濃度は Y の濃度以下であるという。 集合 X と Y について、X ≾ Y だが X ≈ Y でないとき、X ≺ Y と書き、X の濃度は Y の濃度より小さいという。 シュレーダー=ベルンシュタインの定理により、X ≾ Y かつ Y ≾ X なら、X ≈ Y が成り立つ。さら
