タグ

functional-programmingとmathematicsに関するnabinnoのブックマーク (6)

  • 逆写像 - Wikipedia

    この記事には複数の問題があります。 改善やノートページでの議論にご協力ください。 脚注による出典や参考文献の参照が不十分です。脚注を追加してください。(2013年5月) 写像 f とその逆写像 f −1 。たとえば f は a を 3 に写すから、逆写像 f −1  は 3 を a に写す。 数学における逆写像(ぎゃくしゃぞう、英: inverse mapping)は一口に言えば写像の与える元の対応関係を「反対」にして得られる写像である。すなわち、写像 f が x を y に写すならば、f の逆写像は y を x に写し戻す[1]。 函数と呼ばれる種類の写像の逆写像は、逆函数 (inverse function) と呼ばれる。

    逆写像 - Wikipedia
  • 領域理論 - Wikipedia

    領域理論 (りょういきりろん、英: domain theory)は、領域 (domain) と呼ばれる特別な種類の半順序集合を研究する数学の分野であり、順序理論の一分野である。 計算機科学の表示的意味論(英: denotational semantics)を構築するために用いられる。 領域理論は、近似と収束という直観的概念を極めて一般的な枠組で形式化し、位相空間と密接な関係をもつ。 1960年代末にデイナ・スコットが領域についての研究を開始したそもそもの動機は、ラムダ計算の表示的意味論について研究するためであった。 ラムダ計算においては、この言語が定めている記法で記される「関数」について考察する。 このラムダ計算では純粋に文法的に、単なる関数から入力引数として別の関数をとるような関数を作ることが可能である。 このラムダ計算には、不動点コンビネータ(英: fixed point combin

  • 表示的意味論 - Wikipedia

    計算機科学における表示的意味論(ひょうじてきいみろん、英: Denotational Semantics)とは、プログラミング言語の意味を形式的に記述する形式意味論(プログラム意味論)の一つの枠組みである。初期には「数理的意味論」(mathematical semantics)、「スコット=ストレイチー意味論」(Scott–Strachey semantics)のようにも呼ばれた。表示的意味論では、記述された言語の各語句に、表示的意味(denotation)、すなわちプログラム全体の意味に対してその中に現れる各語句が担う役割を表す数学的対象(object)を与える方法をとる[1]。 表示的意味論の起源は、1960年代のクリストファー・ストレイチーやデイナ・スコットの研究である。ストレイチーやスコットが開発した来の表示的意味論は、プログラムの表示(意味)を入力を出力にマッピングする関数に変

  • タプル - Wikipedia

    タプル(英: tuple、英語発音: [tʌp(ə)l, tuːp(ə)l]、タプル、トゥープル)とは、複数の構成要素からなる組を総称する一般概念であり、カタカナ語としては主に計算機科学において順序付けられた対象の並びを表すために用いられる。n 個でできた組を英語で「n-tuple」と書くことに由来し、数学では日語に訳す場合、通常「n 組」とし、タプルの概念そのものも組と呼ばれる。なお、 n-tuple は数学のタプルを意味するほか、同様に double、triple などの拡張として倍数詞の表現にも利用される(詳細は「倍#西洋数学における n 倍を表す表現」を参照)。 集合論では n 組 (n-tuple) とは n 個の対象 a1, a2, ..., an の順序づけられた組であり、普通、括弧でくくって (a1, a2, a3, ..., an) のように書かれる。 タプルが順序づけ

  • アリティ - Wikipedia

    この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "アリティ" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2017年8月) この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。 脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。(2017年8月) アリティ(英: arity)とは、代数学、論理学、計算機科学などにおいて、関数や演算(算法)が取る引数(オペランド)の個数を意味する用語である[1]。複合語としては、「変数」(例えば、二変数函数、多変数函数)や単に「項」(二項演算、多項関係など)あるいはまた(不定元の数という意味で)

  • カリー化 - Wikipedia

    カリー化 (currying, カリー化された=curried) とは、複数の引数をとる関数を、引数が「もとの関数の最初の引数」で戻り値が「もとの関数の残りの引数を取り結果を返す関数」であるような関数にすること(あるいはその関数のこと)である。クリストファー・ストレイチーにより論理学者ハスケル・カリーにちなんで名付けられたが、実際に考案したのはMoses Schönfinkelとゴットロープ・フレーゲである。 ごく簡単な例として、f(a, b) = c という関数 f があるときに、F(a) = g(ここで、g は g(b) = c となる関数である)という関数 F が、f のカリー化である。 関数 f が の形のとき、 をカリー化したものを とすると、 の形を取る。uncurryingは、これの逆の変換である。 理論計算機科学の分野では、カリー化を利用すると、複数の引数をとる関数を、一つ

  • 1