香川県高松市出身(現住所は高松市錦町2丁目[2])。高松第一高等学校卒業。1980年3月、上智大学外国語学部英語学科卒業。同年4月、電通に入社[3]。1981年、大学で同じ学科だった女性と結婚[4]。1986年に同社を退社。1987年11月より1999年まで西日本放送代表取締役社長を務めた。1993年11月に丸亀平井美術館を設立・館長に就任。1995年4月より親族が経営する高松中央高等学校理事長を務めた[3]。 1995年2月、父親の平井卓志参議院議員が自民党を離党し、新進党に入党。 1996年10月20日、第41回総選挙が実施。香川1区は、藤本孝雄(旧香川1区現職、自民党)、真鍋光広(旧香川1区元職、自民党から民主党に乗り換え)、平井(新進党)、加藤繁秋(旧香川2区元職、社民党)、共産党新人ら5候補が立候補する乱立選挙となった。比例重複をしなかった平井は次点で落選した。 同年11月、香川